山东省枣庄市峄城区第二十八中学2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省枣庄市峄城区第二十八中学2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点 A，下列函数属于二次函数的是，将两个圆形纸片，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
2．二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（ ）
A．1B．C．D．2
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）
A．B．C．D．
5．若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
6． 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
7．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝﹣xD．y＝2（x+1）2﹣1
8．将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．
A．①②③B．①④⑤C．②③④D．③④⑤
10．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．
12．已知关于x的一元二次方程两根是分别α和β则m=_____，α+β=_____．
13．某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm
14．如图，点G为△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，则DC＝_____．
15．如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．
16．如图，在中，，且把分成面积相等的两部分．若，则的长为________．
17．方程的实数根为__________．
18．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
20．（6分）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.
（1）求证：∠E=∠C；
（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cs∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.
21．（6分）解方程组：．
22．（8分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．
感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）
探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．
应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围 ；
（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是 ．
23．（8分）计算：
（1）解不等式组
（2）化简：
24．（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30°，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）
25．（10分）2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率．
26．（10分）如图，点E在的中线BD上，．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5+.
12、-2 1
13、1
14、1．
15、．
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣10x+800；（2）单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元
20、（1）证明见详解；（2）；（3）30°或45°.
21、
22、探究：见解析;应用：（1）9≤S＜1;（2）AN＝6BN．
23、（1）；（2）．
24、宣传条幅BC的长为17.3米.
25、
26、（1）见解析；（2）见解析
…
0
1
2
…
…
…
销售单价（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量（件）
…
500
400
300
200
…