山东省微山县2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省微山县2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD= ∠BCD，则∠A的度数为（ ）
A．60°B．70°C．50°D．45°
2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（ ）
A．x（100+10x）＝2160B．（20﹣x）（100+10x）＝2160
C．（20+x）（100+10x）＝2160D．（20﹣x）（100﹣10x）＝2160
4．把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
6．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ）
A．把投影灯向银幕的相反方向移动B．把剪影向投影灯方向移动
C．把剪影向银幕方向移动D．把银幕向投影灯方向移动
7．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A．B．C．D．
8．为了估计抛掷某枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为次，凸面向下的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率约为（ ）
A．B．C．D．
9．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）
A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
10．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）
12．四边形为的内接四边形，为的直径，为延长线上一点，为的切线，若，则_________.若，则__________．
13．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是______.
14．抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是______.
15．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．
17．已知点和关于原点对称，则a+b=____.
18．如图，在中，，，若为斜边上的中线，则的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函数的图象经过点C．求点C的坐标及反比例函数的解析式．
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．
21．（6分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．
23．（8分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为，为抛物线上第二象限的一个动点．
（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）当点在运动过程中，求四边形面积最大时的值及此时点的坐标．
24．（8分）在△ABC中，P为边AB上一点．
（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；
（2）若M为CP的中点，AC＝2，
① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；
② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

25．（10分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
26．（10分）如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、乙
12、
13、
14、（2，3）
15、3.1或4.32或4.2
16、10
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、点C坐标为（2，2），y＝
20、（1）见解析；（2）1
21、（1）108°，微信；（2）见解析；（3）
22、（1）证明见解析；（2）CD =3
23、（1），(－1，4)；（2），P(，)
24、（1）证明见解析；（2）①BP＝；②BP＝．
25、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好
26、（1）见解析；（2）1.
移植总数
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数
369
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0923
0.890
0915
0.905
0.897
0.902
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5