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    山东省滨州市集团学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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    山东省滨州市集团学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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    这是一份山东省滨州市集团学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案,共8页。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.关于x的方程有实数根,则k的取值范围是( )
    A.B.且C.D.且
    2.下列事件属于随机事件的是( )
    A.旭日东升B.刻舟求剑C.拔苗助长D.守株待兔
    3.用配方法解方程时,原方程可变形为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,二次函数的图象经过点,下列说法正确的是( )
    A.B.C.D.图象的对称轴是直线
    5.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转角(0°<<90°)得到△DEC,设CD交AB于点F,连接AD,当旋转角度数为________,△ADF是等腰三角形.
    A.20°B.40°C.10°D.20°或40°
    6.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
    A.80(1+x)2=100B.100(1﹣x)2=80C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=100
    7.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ).
    A. B. C. D.
    8.如图,△ABC中,AB=25,BC=7,CA=1.则sinA的值为( )
    A.B.C.D.
    9.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上,下面比例式中,不能判定ED//BC的是( )
    A.B.
    C.D.
    10.若点都是反比例函数图像上的点,并且,则下列结论中正确的是( )
    A.B.
    C.随的增大而减小D.两点有可能在同一象限
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是边AD的中点,将△ABE折叠后得到△A′BE,延长BA′交CD于点F,则DF的长为______.
    12.已知,则的值为___________.
    13.如图,一次函数=与反比例函数=(>0)的图像在第一象限交于点A,点C在以B(7,0)为圆心,2为半径的⊙B上,已知AC长的最大值为,则该反比例函数的函数表达式为__________________________.
    14.如图,AC是⊙O的直径,B,D是⊙O上的点,若⊙O的半径为3,∠ADB=30°,则的长为____.
    15.如图,直线l1∥l2,直线l3与l1、l2分别交于点A、B.若∠1=69°,则∠2的度数为_____.
    16.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影部分=m,则S1+S2=_____.
    17.飞机着陆后滑行的距离(单位:)关于滑行的时间(单位:)的函数解析式是,飞机着陆后滑行______才能停下来.
    18.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB,则∠PAP'=_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),C(0,3).
    (1)求二次函数的解析式;
    (2)在图中,画出二次函数的图象;
    (3)根据图象,直接写出当y≤0时,x的取值范围.
    20.(6分)近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警,我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系满足下表.
    (1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与x的变化规律,并直接写出y与x之间的函数关系式为__________;
    (2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
    (3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
    21.(6分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且CD⊥AB于点E.
    (1)求证:∠BCO=∠D;
    (2)若,AE=1,求劣弧BD的长.
    22.(8分)如图,已知正方形,点在延长线上,点在延长线上,连接、、交于点,若,求证:.
    23.(8分)如图,在正方形中,为边的中点,点在边上,且,延长交的延长线于点.
    (1)求证:△∽△.
    (2)若,求的长.
    24.(8分)已知,如图,点E在平行四边形ABCD的边CD上,且,设,.
    (1)用、表示;(直接写出答案)
    (2)设,在答题卷中所给的图上画出的结果.
    25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
    (1)先将竖直向下平移5个单位长度,再水平向右平移1个单位长度得到,请画出;
    (2)将绕点顺时针旋转,得,请画出;
    (3)求线段变换到的过程中扫过区域的面积.
    26.(10分)如图,已知二次函数y=x2﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D,与y轴交于点C,顶点为A,分别连接AB,BC,CD,DA.
    (1)求四边形ABCD的面积;
    (2)当y>0时,自变量x的取值范围是 .
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、D
    3、B
    4、D
    5、D
    6、A
    7、B
    8、A
    9、C
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、或
    14、2π.
    15、111°
    16、8﹣2m
    17、200
    18、60°
    三、解答题(共66分)
    19、(1)y=﹣x2+2x+1;(2)该函数图象如图所示;见解析(1)x的取值范围x≤﹣1或x≥1.
    20、(1)y=﹣2x+100;(2)当销售单价为28元或1元时,厂商每月获得的利润为41万元;(3)当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,最大利润为510万元.
    21、(1)见解析;(2).
    22、见解析.
    23、(1)详见解析;(2)1.
    24、(1);(2)见解析
    25、(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)
    26、(1)4;(2)x>3或x<1.
    销售单价x(元/件)

    20
    25
    30
    40

    每月销售量y(万件)

    60
    50
    40
    20

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