山东省滨州沾化区六校联考2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省滨州沾化区六校联考2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、第三象限
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
D．函数图象经过点（1，2）
2．下列说法正确的是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次
B．某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖
C．篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件
D．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件
3．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
4．反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．300（1+x）2＝1500B．300（1+2x）＝1500
C．300（1+x2）＝1500D．300+2x＝1500
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是( )

A．△ABC∽△A'B'C'B．点C、点O、点C'三点在同一直线上C．AO：AA'=1∶2D．AB∥A'B'
7．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．k＝4B．k＝﹣4C．k≥﹣4D．k≥4
8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
9．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（ ）
A．2B．3C．D．
10．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：①k＝6；②A点与B点关于原点O中心对称；③关于x的不等式＜0的解集为x＜﹣3或0＜x＜3；④若双曲线y＝（k＞0）上有一点C的纵坐标为6，则△AOC的面积为8，其中正确结论的个数（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．
12．如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为____cm．
13．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与轴相切，则平移距离为_____．
14．若,则 _______.
15．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是________．
16．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
17．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.
18．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，点、坐标分别为、．
（1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的；
（2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长．
20．（6分）某校垃圾分类“督察部”从4名学生会干部（2男2女）随机选取2名学生会干部进行督查，请用枚举、列表或画树状图的方法求出恰好选中两名男生的概率．
21．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；
（2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系；
（3）若AB=10，BC=8，求CE的长．
22．（8分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
23．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其它差别，其中红球有个，若从中随机摸出一个，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；
（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，请结合树状图或列表求两次都摸到相同颜色的小球的概率．
24．（8分）抛物线直线一个交点另一个交点在轴上，点是线段上异于的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的点，使线段长度最大？若存在，求出最大值及此时点的坐标，若不存在，说明理由；
（3）求当为直角三角形时点P的坐标．
25．（10分）阅读对话，解答问题：
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的概率．
26．（10分）如图，△ABC中∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠ADE=80°.
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）若AD=4，AB=8，AE=5，求CE的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、A
6、C
7、A
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1.1
13、1或1
14、1
15、且
16、1
17、130°
18、cm
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）．
20、．
21、 (1)见解析;(3) 直线DE是⊙O的切线,证明见解析;（3）3.3或4.3
22、
23、（1）袋子中白球有4个；（2）
24、（1）；（2）当时，长度的最大值为，此时点的坐标为；（3）为直角三角形时点的坐标为或．
25、（1）详见解析；（2）.
26、（1）见解析；（2）CE=3