山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了在做针尖落地的实验中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小后得到线段CD，且D(4，1)，则端点C的坐标为（ ）
A．(3，1)B．(4，1)C．(3，3)D．(3，4)
2．如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）
A．1B．1C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．在半径为1的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°
6．在做针尖落地的实验中，正确的是（ ）
A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地
B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度
C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取
D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要
7．如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，则的值是（ ）

A．2B．3C．4D．6
9．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ）
A．红球比白球多B．白球比红球多C．红球，白球一样多D．无法估计
10．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______．
12．记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是___________.
13．已知，则________
14．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是______ ．
15．一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是 ．
16．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是_____．
17．数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为__________．
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在BC、AC上（点D不与点B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，则CE＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在矩形中，，.是对角线上的一个动点（点不与点，重合），过点 作，交射线于点.联结，画，交于点.设，.
（1）当点，，在一条直线上时，求的面积；
（2）如图1所示，当点在边上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）联结，若，请直接写出的长.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；
（2）求A1C1的长．
21．（6分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线 与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
如图1，在中，是的完美分割线，且， 则的度数是
如图2，在中，为角平分线，，求证: 为的完美分割线．
如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．
22．（8分）△ABC在平面直角坐标系中如图：
（1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的,并写出点的坐标.
（2）画出将△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标.
（3）求在旋转过程中线段OA扫过的图形的面积.
23．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2＝AB•AD．
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．
24．（8分）如图是反比例函数y＝的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围．
25．（10分）已知二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当﹣1≤x≤4时，求y的取值范围．
26．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，________________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分；
（3）观察函数图像，写出两条函数的性质；
（4）进一步探究函数图像发现：
①方程有______个实数根；
②函数图像与直线有_______个交点，所以对应方程有_____个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是___________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、B
7、A
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、或
13、
14、
15、．
16、＜a或﹣5＜a＜﹣1．
17、2
18、2﹣或．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）或.
20、（1）作图见解析；（2）
21、（1）88°；（2）详见解析；（3）
22、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）AF＝．
24、（1）（2）MN≥4
25、（1）y＝﹣（x﹣2）2+1；（2）﹣≤y≤1．
26、（1）-1；（2）见解析；（1）函数的图象关于y轴对称；当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①2；②1，1；③－4＜a＜－1