山东省金乡市2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份山东省金乡市2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题是真命题的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知如图：为估计池塘的宽度，在池塘的一侧取一点，再分别取、的中点、，测得的长度为米，则池塘的宽的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．的倒数是（ ）
A．1B．2C．D．
3．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是
A．B．
C．D．
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，则＝（ ）
A．B．C．D．
5．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移
C．平移和旋转D．旋转和轴对称
6．下列命题是真命题的个数是（ ）．
①64的平方根是；
②，则；
③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；
④三角形三边的垂直平分线交于一点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
9．天津市一足球场占地163000平方米，将163000用科学记数法表示应为（ ）
A．163×103B．16.3×104C．1.63×105D．0.163×106
10．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点(1,3)，则的值可以为
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是__________．
12．计算________________.
13．设分别为一元二次方程的两个实数根，则______．
14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为____．
15．若，则的值为_____．
16．如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．
17．方程的根是____．
18．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积．
20．（6分）一只不透明的袋子中装有标号分别为1、2、3、4、5的5个小球，这些球除标号外都相同．
（1）从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ；
（2）先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；
（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
22．（8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示.
(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人；
(2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是_____度；
(3)一周内的零花钱数额为20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，现从这5人中选2名进行个别教育指导，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.
23．（8分）抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的两个交点分别为和，与轴的交点为，其中．
（1）写出点的坐标________；
（2）若抛物线上存在一点，使得的面积是的面积的倍，求点的坐标；
（3）点是线段上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段长度的最大值．
24．（8分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.
（2）求出点D的坐标.
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？
25．（10分）请用学过的方法研究一类新函数（为常数，）的图象和性质．
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象；
（2）对于函数，当自变量的值增大时，函数值怎样变化？
26．（10分）如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，．
（1）求证：是圆的切线；
（2）已知，，求点到直线的距离．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、、 、
15、 ．
16、80°．
17、，
18、1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）；（2）组成的两位数是奇数的概率为．
21、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，；（3）图详见解析，
22、 (1)12；(2)72；(3).
23、（1）；（2）点的坐标为或；（3）MD长度的最大值为．
24、（1），；（2）点D的坐标是；（3）
25、解：（1）画图像见解析；（2）①k＞0时，当x＜0，y随x增大而增大，x＞0时，y随x增大而减小；②k＜0时，当x＜0，y随x增大而减小，x＞0时，y随x增大而增大．
26、（1）详见解析；（2）．