山东省郯城县2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案

这是一份山东省郯城县2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列函数中，是反比例函数的是，下列根式中，是最简二次根式的是，方程x2+5x＝0的适当解法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知点都在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
3．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①
4．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．若反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是( )
A．B．C．D．
7．半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切B．相交C．相离D．相切或相交
8．方程x2+5x＝0的适当解法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法
C．因式分解法D．公式法
9．如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（ ）．
A．B．C．D．
10．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_____度．
12．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.
13．如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a−b的值是_______.
14．如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB；
②AM2＝AC•AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；
④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．
16．如图，在中，A，B，C是上三点，如果，那么的度数为________.
17．如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为_____．
18．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：（x+2）（x-5）=1．
20．（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
21．（6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．
（1）求的面积；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ．
22．（8分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标．
23．（8分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．
24．（8分）在下列的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如正方形的顶点，都是格点.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.
（1）画出格点，连（或延长）交边于，使，写出点的坐标.
（2）画出格点，连（或延长）交边于，使，则满足条件的格点有 个.
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
26．（10分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、D
6、A
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、6
13、
14、①②④
15、1， ，
16、37°
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、x1=7，x2=-2
20、小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里
21、（1）4；（1）或
22、（1）y＝x2－2x－1．（2）M（1，－2）．（1 P（1，－4）．
23、见解析，.
24、（1）或或;（2）3个
25、（1）见详解；（2）四边形ADCF是矩形；证明见详解．
26、（1）120，补图见解析；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有2800名；（3）．
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t＜0.5
20
0.05
B
0.5≤t＜1
a
0.3
C
l≤t＜1.5
140
0.35
D
1.5≤t＜2
80
0.2
E
2≤t＜2.5
40
0.1