山东省阳谷县2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份山东省阳谷县2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，如图，点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，且，则的值是（ ）
A．4B．2C．20D．14
2．已知抛物线（其中是常数，）的顶点坐标为．有下列结论：
①若，则；
②若点与在该抛物线上，当时，则；
③关于的一元二次方程有实数解．
其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，轴右侧一组平行于轴的直线···，两条相邻平行线之间的距离均为，以点为圆心，分别以···为半径画弧，分别交轴， ···于点···则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知关于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的个数为（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）．
A．相离B．相切C．相交D．无法确定
6．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的外心一定在三角形的外部B．三角形的内心到三个顶点的距离相等
C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
7．在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．0
9．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（ ）
A．110°B．140°C．35°D．130°
10．如图，已知ΔABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,则DC的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小明与父母国庆节从杭州乘动车回台州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_________．
12．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
13．若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.
14．如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．
15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．
16．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.
17．方程的根为_____．
18．已知反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），则k＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有一辆宽为的货车（如图①），要通过一条抛物线形隧道（如图②）．为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为．已知隧道的跨度为，拱高为．
（1）若隧道为单车道，货车高为，该货车能否安全通行？为什么？
（2）若隧道为双车道，且两车道之间有的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高．

20．（6分）已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．
21．（6分）如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D．
（1）求BC的长；
（2）连接AD和BD，判断△ABD的形状，说明理由．
（3）求CD的长．
22．（8分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
23．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）每千克涨价x元，那么销售量表示为 千克，涨价后每千克利润为 元（用含x的代数式表示．）
（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？
25．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
26．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的表达式为：y＝﹣x2+bx+c．
（1）根据表达式补全表格：
（2）在如图的坐标系中画出抛物线，并根据图象直接写出当y随x增大而减小时，自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≠1
13、3
14、﹣1．
15、1．
16、-22
17、x=3
18、-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）货车能安全通行，理由见解析；（2）最大安全限高为2.29米
20、（1）；（2），
21、（1）；（2）△ABD是等腰直角三角形，见解析；（3）
22、
23、 (1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值为；②存在，点P的坐标为P(﹣，﹣)或(0，5)．
24、（1）（500﹣10x）；（10+x）；（2）销售单价为60元时，进货量为400千克．
25、（2）；（2）见解析.
26、（1）补全表格见解析；（1）图象见解析；当y随x增大而减小时，x的取值范围是x＞1．
抛物线
顶点坐标
与x轴交点坐标
与y轴交点坐标
(1,0)
（0，-3）