山东省邹平市部分学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份山东省邹平市部分学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了设等边三角形的边长为x等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，属于随机事件的是（ ）．
A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月
B．在只有白球的盒子里摸到黑球
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．用长为，，的三条线段能围成一个边长分别为，，的三角形
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．1
4．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ）
A．2B．C．D．1
5．一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（ ）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
7．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10°B．20°C．40°D．80°
8．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．
9．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为 （ ）
A．7B．8C．9D．10
10．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在英语句子“Wish yu success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．
12．一个三角形的三边之比为，与它相似的三角形的周长为，则与它相似的三角形的最长边为____________.
13．已知x=1是一元二次方程x2﹣3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为_____.
14．一组数据，，，，的众数是，则＝_________.
15．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；
16．不等式组的解是________．
17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_____．
18．若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求证：△ADE∽△EFC；
（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．
20．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
21．（6分）先化简，再求值：，其中x=sin45°，y=cs60°．
22．（8分）已知：反比例函数和一次函数，且一次函数的图象经过点．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点的坐标．
23．（8分）如图所示，双曲线与直线(为常数)交于，两点.
(1)求双曲线的表达式；
(2)根据图象观察，当时，求的取值范围；
(3)求的面积.
24．（8分）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．
25．（10分）甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
26．（10分）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接
求的度数；
求证：四边形是菱形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、18cm．
13、
14、
15、3．
16、x＞4
17、2﹣2
18、0或－1．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）EF＝2，FC＝1．
20、（1）详见解析；（2）
21、
22、（1）；（2）．
23、 (1)；(2)或；(3)6.
24、x1=1，x2=﹣．
25、 (1) 共有9种等可能的结果；(2) .
26、 (1)；(2)见解析.