山西省运城市新绛县2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山西省运城市新绛县2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了在 中，，，，则 的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知和的半径长分别是方程的两根，且，则和的位置关系为（ ）
A．相交B．内切C．内含D．外切
3．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．
正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在 中，，，，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
6．如图，PA、PB都是⊙O的切线，切点分别为A、B． 四边形ACBD内接于⊙O，连接OP 则下列结论中错误的是（ ）
A．PA=PBB．∠APB+2∠ACB=180°
C．OP⊥ABD．∠ADB=2∠APB
7．以下五个图形中，是中心对称图形的共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）
A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）
9．如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm2
10．如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______．
12．如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．
13．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.
14．如图，是的切线，为切点，连接．若，则=__________．
15．若反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是_____．
16．如图，在中，点在边上，与边分别相切于两点，与边交于点，弦与平行，与的延长线交于点若点是的中点，，则的长为_____．
17．如图，四边形内接于，若，_______.
18．点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等．小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜．这样的规则公平吗？为什么？
20．（6分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
21．（6分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
22．（8分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：
注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）
（1）①求y关于x的函数表达式；
②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为 ．
23．（8分）在中， ， 记，点为射线上的动点，连接，将射线绕点顺时针旋转角后得到射线，过点作的垂线，与射线交于点，点关于点的对称点为，连接.
（1）当为等边三角形时，
① 依题意补全图1；
②的长为________；
（2）如图2，当，且时， 求证：；
（3）设， 当时，直接写出的长. （用含的代数式表示）
24．（8分）计算：
（1）2sin30°+cs45°tan60°
（2） (）0 （）-2  tan2 30 ．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点O是边AC的中点．
（1）在图1中，将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1，使边A1B1经过点C．求n的值．
（2）将图1向右平移到图2位置，在图2中，连结AA1、AC1、CC1．求证：四边形AA1CC1是矩形；
（3）在图3中，将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2，使边A2B2经过点A，连结AC2、A2C、CC2．
①请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状；
②若AB＝，请直接写出AA2的长．
26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，E是射线DC上的点，连接AE，将△ADE沿直线AE翻折得△AFE．
（1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；
（2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE＝1，求△EFC的面积；
（3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或1
12、100°
13、三棱柱
14、65°
15、．
16、．
17、
18、（2，－5）
三、解答题(共66分)
19、规则不公平,理由见解析
20、（1）y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为1元．
21、（1）k=10，b=3；（2）.
22、（1）①y＝－10x＋700；②当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元．（1）1.
23、（1）①见解析，②. （2）见解析；（3）.
24、（1）-2（2）
25、（1）n＝60°；（2）见解析；（3）①m＝120°，四边形AA2CC2是矩形；②AA2＝3．
26、（1）证明见解析；（2）；（3）、5、15、
售价x（元/件）
40
45
月销售量y（件）
300
250
月销售利润w（元）
3000
3750