岳阳市湘阴县2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份岳阳市湘阴县2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，点P，下列事件中，属于必然事件的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
3．下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )
A．B．
C．D．
4．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )
A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣12
5．平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是（ ）
A．(-2, -1)B．(-3, -1)C．(-1, -2)D．(-1, -3)
6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论
①2a﹣b＝0；
②a+b+c＝0；
③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；
④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；
⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x2 = 0B．x2 = 4C．x2﹣2x﹣1 = 0D．x2 +1 = 0
8．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A．S的值增大B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小D．S的值不变
9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
C．等腰三角形的两个底角相等D．是实数，
10．下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x3＝x2B．（x3）2＝x5C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_______
12．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．
13．如果线段a、b、c、d满足，则 =_________.
14．抛物线y＝x2+2x﹣3的对称轴是_____．
15．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则csD＝________.
16．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．
17．已知：如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长是_______．
18．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为 .
三、解答题(共66分)
19．（10分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会
(1)抽取一名同学， 恰好是甲的概率为
(2) 抽取两名同学，求甲在其中的概率。
20．（6分）如图，已知，点、坐标分别为、．
（1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的；
（2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长．
21．（6分）解方程（1）x2+4x﹣3＝0（用配方法）（2）3x（2x+3）＝4x+6
22．（8分）万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多150元.
（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元？
（2）为促进万州经济持续健康发展，为商家搭建展示平台，为行业创造交流机会，2019年万州区举办了多场商品展销会.外地一经销商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍，恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该经销商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该经销商购进乙的数量比原计划减少了，结果该经销商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值.
23．（8分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
24．（8分）请画出下面几何体的三视图
25．（10分）如图，直线和反比例函数的图象都经过点，点在反比例函数的图象上，连接．
（1）求直线和反比例函数的解析式；
（2）直线经过点吗？请说明理由；
（3）当直线与反比例数图象的交点在两点之间.且将分成的两个三角形面积之比为时，请直接写出的值．
26．（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1°
12、6
13、
14、x＝﹣1
15、
16、x（x-1）=1
17、
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）答案见解析；（2）．
21、（1）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）x1＝，x2＝﹣．
22、（1）甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元；（2）的值为15.
23、（1）50；（2）详见解析；（3）；（4）
24、详见解析.
25、（1）；（2）直线经过点，理由见解析；（1）的值为或．
26、（1）16，17；（2）14；（3）2．