广东省揭阳揭西县联考2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案

这是一份广东省揭阳揭西县联考2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则的值为，解方程最适当的方法是，下列关系式中，是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则的值为（ ）
A．0B．5C．-5D．-10
5．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．解方程最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法
7．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为( )
A．1B．-8C．-7D．7
8．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ）
A．B．
C．D．
9．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cs∠POM=（ ）
A．B．C．D．
10．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．
12．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为____________．
13．若，则化简成最简二次根式为__________．
14．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______．
15．已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是____________.
16．若x=是一元二次方程的一个根，则n的值为 ____．
17．已知1是一元二次方程的一个根，则p=_______.
18．若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则另一个根是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接写出点D的坐标_____________；
（2）若l经过点B，C，求l的解析式；
（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；
（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．
20．（6分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜．
请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平．
21．（6分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠B＝35°，求∠CAE度数.
22．（8分）如图，已知△ABC，∠A＝60°，AB＝6，AC＝1．
（1）用尺规作△ABC的外接圆O；
（2）求△ABC的外接圆O的半径；
（3）求扇形BOC的面积．
23．（8分）解不等式组并求出最大整数解.
24．（8分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．
25．（10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）
26．（10分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标
（3）求△PAB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、y＝x－1
13、
14、x＞
15、1
16、．
17、2
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）D点的坐标为（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合条件的c的值为﹣1，1，﹣1．
20、公平，见解析
21、∠CAE＝20°.
22、（1）见解析；（2）；（3）
23、最大整数解为
24、见解析
25、（1）点B距水平面AE的高度BH为5米.
（2）宣传牌CD高约2.7米.
26、（1）反比例函数的表达式y=，（2）点P坐标（，0）， (3)S△PAB= 1.1．