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广东省揭阳揭西县联考2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案
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这是一份广东省揭阳揭西县联考2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案,共7页。试卷主要包含了若,则的值为,解方程最适当的方法是,下列关系式中,是反比例函数的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则tanA=( )
A.B.C.D.
2.如图,在中,.以为直径作半圆,交于点,交于点,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
3.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( )
A.B.C.D.
4.若,则的值为( )
A.0B.5C.-5D.-10
5.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
6.解方程最适当的方法是( )
A.直接开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法
7.已知关于x的一元二次方程的一个根为1,则m的值为( )
A.1B.-8C.-7D.7
8.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( )
A.B.
C.D.
9.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M,P为圆上一点,坐标为(,1),则cs∠POM=( )
A.B.C.D.
10.下列关系式中,是反比例函数的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为_____.
12.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象相交于A(4,2),B(-2,m)两点,则一次函数的表达式为____________.
13.若,则化简成最简二次根式为__________.
14.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(1,﹣2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是______.
15.已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根,则代数式a²+b²+2ab的值是____________.
16.若x=是一元二次方程的一个根,则n的值为 ____.
17.已知1是一元二次方程的一个根,则p=_______.
18.若关于x的一元二次方程 的一个根是0,则另一个根是________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数),其顶点E在正方形ABCD内或边上,已知点A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接写出点D的坐标_____________;
(2)若l经过点B,C,求l的解析式;
(3)设l与x轴交于点M,N,当l的顶点E与点D重合时,求线段MN的值;当顶点E在正方形ABCD内或边上时,直接写出线段MN的取值范围;
(4)若l经过正方形ABCD的两个顶点,直接写出所有符合条件的c的值.
20.(6分)甲、乙两名同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x、y表示.若为奇数,则甲获胜;若为偶数,则乙获胜.
请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平.
21.(6分)如图,在△ABC中,点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠B=35°,求∠CAE度数.
22.(8分)如图,已知△ABC,∠A=60°,AB=6,AC=1.
(1)用尺规作△ABC的外接圆O;
(2)求△ABC的外接圆O的半径;
(3)求扇形BOC的面积.
23.(8分)解不等式组并求出最大整数解.
24.(8分)如图,四边形是平行四边形,、是对角线上的两个点,且.求证:.
25.(10分)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:1.414,1.732)
26.(10分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B(3,b)两点.
(1)求反比例函数的表达式
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标
(3)求△PAB的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、y=x-1
13、
14、x>
15、1
16、.
17、2
18、1
三、解答题(共66分)
19、(1)D点的坐标为(1,1);(1)y=﹣x1+3x﹣1;(3)1≤MN≤;(4)所有符合条件的c的值为﹣1,1,﹣1.
20、公平,见解析
21、∠CAE=20°.
22、(1)见解析;(2);(3)
23、最大整数解为
24、见解析
25、(1)点B距水平面AE的高度BH为5米.
(2)宣传牌CD高约2.7米.
26、(1)反比例函数的表达式y=,(2)点P坐标(,0), (3)S△PAB= 1.1.
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