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    广东省深圳市罗湖区2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案

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    广东省深圳市罗湖区2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案

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    这是一份广东省深圳市罗湖区2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,二次根式中,的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )
    A.t<B.t>C.t≤D.t≥
    2.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点,C(m,﹣3)是图象上的一点,且AC⊥BC,则a的值为( )
    A.2B.C.3D.
    3.顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是( )
    A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
    4.甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,给出的 统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是 ( )
    A.掷一枚硬币,出现正面朝上的概率
    B.掷一枚硬币,出现反面朝上的概率
    C.掷一枚骰子,出现 点的概率
    D.从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中,随机取出一个球是黄球的概率
    5.二次根式中,的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,AB是⊙O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△BDA相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是( )
    A.∠ACD=∠DABB.AD=DEC.AD·AB=CD·BDD.AD2=BD·CD
    7.下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    8.已知一个单位向量,设、是非零向量,那么下列等式中正确的是( ).
    A.;B.;C.;D..
    9.如图,在平行四边形中,、相交于点,点是的中点,连接并延长交于点,已知的面积为4,则的面积为( )
    A.12B.28C.36D.38
    10.关于抛物线y=x2﹣4x+4,下列说法错误的是( )
    A.开口向上
    B.与x轴有两个交点
    C.对称轴是直线线x=2
    D.当x>2时,y随x的增大而增大
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,在矩形中,的角平分线与交于点,的角平分线与交于点,若,,则=_______.
    12.从1,2,3三个数字中任取两个不同的数字,其和是奇数的概率是_________.
    13.如图,圆锥的母线长为5,底面圆直径CD与高AB相等,则圆锥的侧面积为_____.
    14.下列四个函数:①②③④中,当x<0时,y随x的增大而增大的函数是______(选填序号).
    15.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是_____.
    16.如图所示平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴和y轴上,点B在第一象限,BC=BA,∠ABC=90°,反比例函数y=.(x>0)的图象经过点B,若OB=2,则k的值为_____.
    17.工厂质检人员为了检测其产品的质量,从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件,由此估计这一批产品中的次品件数是_____.
    18.若一个反比例函数的图像经过点和,则这个反比例函数的表达式为__________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,规定试销期间销售单价不低于成本价.据试销发现,月销量(千克)与销售单价(元)符合一次函数.若该商店获得的月销售利润为元,请回答下列问题:
    (1)请写出月销售利润与销售单价之间的关系式(关系式化为一般式);
    (2)在使顾客获得实惠的条件下,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
    (3)若获利不高于,那么销售单价定为多少元时,月销售利润达到最大?
    20.(6分)若关于x的方程有两个相等的实数根
    (1)求b的值;
    (2)当b取正数时,求此时方程的根,
    21.(6分)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,E为AC上一点,直线ED与AB延长线交于点F,若∠CDE=∠DAC,AC=1.
    (1)求⊙O半径;
    (2)求证:DE为⊙O的切线;
    22.(8分)小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度,设计测量方案如下:她从楼底A处前行5米到达B处,沿斜坡BD向上行走16米,到达坡顶D处(A、B、C在同一条直线上),已知斜坡BD的坡角α为12.8°,小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米,她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°.根据以上数据,请你求出楼房MA的高度.(计算结果精确到0.1米)(参考数据:sin12.8°≈,cs12.8°≈,tan12.8°≈)
    23.(8分)已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
    (1)分别写出图中点A和点C的坐标;
    (2)画出ΔABC绕点C按顺时针方向旋转;90°后的.
    24.(8分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,1.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,2.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
    (1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.
    (2)求点A落在第三象限的概率.
    25.(10分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.点D(2,3)在该抛物线上,直线AD与y轴相交于点E,点F是直线AD上方的抛物线上的动点.
    (1)求该抛物线对应的二次函数关系式;
    (2)当点F到直线AD距离最大时,求点F的坐标;
    (3)如图2,点M是抛物线的顶点,点P的坐标为(0,n),点Q是坐标平面内一点,以A,M,P,Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值;②若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T的坐标.
    26.(10分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
    (1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)求△AOB的面积;
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、D
    3、D
    4、D
    5、A
    6、D
    7、C
    8、B
    9、A
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、.
    12、
    13、5π
    14、②③
    15、.
    16、1
    17、1
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)W=﹣10x2+1400x﹣40000;(2)销售单价应定为1元;(3)销售单价定为2元时,月销售利润达到最大.
    20、(1)b=2或b=;(2)x1=x2=2;
    21、(1)半径为6;(2)见解析
    22、楼房MA的高度约为25.8米
    23、(1)A(0,4),C(3,1);(2)详见解析
    24、(1)(﹣7,﹣2),(﹣1,﹣2),(1,﹣2),(﹣7,1),(﹣1,1),(1,1),(﹣7,2),(﹣1,2),(1,2);(2).
    25、(1)y=-x2+2x+3;(2)F(,);(3)n=,T(0,-)或n=-,T(0,).
    26、 (1)y=-;y=-x-2;(2)6

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