广东省阳东广雅学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份广东省阳东广雅学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次三项式配方的结果是，若，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C的对应点C'在线段AB上．点B'是点B的对应点，连接B'B，则线段B'B的长为( )
A．2B．3C．1D．
2．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
3．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③②①④B．②④①③C．③①④②D．②③④①
4．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．二次三项式配方的结果是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ）
A．B．C．2D．
8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
9．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.
12．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．
13．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．
14．方程的根为_____．
15．一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
16．步步高超市某种商品为了去库存，经过两次降价，零售价由100元降为64元．则平均每次降价的百分率是____________．
17．若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是_________．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得1500元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
20．（6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，1．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，2．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．
（2）求点A落在第三象限的概率．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（1）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．
22．（8分）如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．
（1）求通道的宽度；
（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
23．（8分）如图，抛物线经过点，请解答下列问题:
求抛物线的解析式；
抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点，连接，求的长．
点在抛物线的对称轴上运动，是否存在点，使的面积为，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y=(k≠0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1．
(1)求k的值；
(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y= (k≠0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
25．（10分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
26．（10分）如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、90°﹣α．
13、40°
14、x=3
15、2
16、20%
17、-4
18、40°或70°或100°．
三、解答题(共66分)
19、 (1)；(2) 每件商品的销售价应定为元或元；(3)售价定为元/件时，每天最大利润元．
20、（1）（﹣7，﹣2），（﹣1，﹣2），（1，﹣2），（﹣7，1），（﹣1，1），（1，1），（﹣7，2），（﹣1，2），（1，2）；（2）.
21、（1）y＝，y＝1x+1；（1）四边形MBOC的面积是2．
22、（1）5m，（2）20%
23、（1）y=-x2+2x+3；（2）2；（3）存在点F，点F（1，2）或（1，-2）
24、 (1) k=1；(2) n＞1或﹣1＜n＜2．
25、详见解析.
26、AP＝10﹣5．