广西南宁市邕宁区中学和中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份广西南宁市邕宁区中学和中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若点，，在反比例函数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
2．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使得的边长是的边长的2倍．设点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，⊙是的外接圆，，则的度数为( )
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（ ）
A．2B．5C．7D．9
6．如图，是等边三角形，点，，分别在，，边上，且若，则与的面积比为（ ）
A．B．C．D．
7．若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（ ）边形
A．6B．7C．8D．9
9．如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称“重庆之限”．摩天轮是一个圆形，直径AB垂直水平地面于点C，最低点B离地面的距离BC为1.6米．某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时，仰角为37º，为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了49米到达点D’，当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时，他俯头看见妈妈的眼睛，此时俯角为42º，已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是（ ）
（参考数据：sin37º≈0.60，tan37º≈0.75，sin42º≈0.67，tan42º≈0.90）
A．118.8米B．127.6米C．134.4米D．140.2米
10．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，P是反比例函数y＝的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是_____．
12．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．
13．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中任取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为，则与的大小关系为__________．
14．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么=_____．
15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得△DEC，此时CD⊥AB，连接AE，则tan∠EAC=____．
16．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝_____米（结果保留根号）．
17．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．
18．如图所示，在中，、相交于点，点是的中点，联结并延长交于点，如果的面积是4，那么的面积是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.
在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；
画出关于点成中心对称的图形.
20．（6分）用配方法解方程：﹣3x2＋2x＋1＝1．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D；
（2）若，AE＝1，求劣弧BD的长．
22．（8分）解方程：.
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为.以点为位似中心画出的位似图形，使得与的位似比为，并写出点的坐标.
23．（8分）如图示，在平面直角坐标系中，二次函数（）交轴于，，在轴上有一点，连接.
（1）求二次函数的表达式；
（2）点是第二象限内的点抛物线上一动点
①求面积最大值并写出此时点的坐标；
②若，求此时点坐标；
（3）连接，点是线段上的动点.连接，把线段绕着点顺时针旋转至，点是点的对应点.当动点从点运动到点，则动点所经过的路径长等于______（直接写出答案）
24．（8分）某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？
25．（10分）先化简，再求值，，其中m满足：m2﹣4＝1．
26．（10分）如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．
（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；
（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、B
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1．
12、y=x1+1
13、
14、
15、
16、300+100
17、2
18、36
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）作图见解析.
20、或
21、（1）见解析；（2）．
22、（1）；（2）见解析，点的坐标为；点的坐标为.
23、（1）；（2）①，点坐标为；②；（3）
24、购买了20件这种服装
25、，﹣
26、（1）列表见解析；（2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是