广西北部湾四市同城联考2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份广西北部湾四市同城联考2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，函数的顶点坐标是，方程的根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）
A．1B．1.2C．2D．3
2．涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是( )
A．4πB．1πC．πD．2π
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．半径为2的圆的周长是2B．三角形的外角和等于360°
C．男生的身高一定比女生高D．同旁内角互补
5．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一个解，则m的值是（ ）.
A．B．2C．D．1或2
6．函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
8．方程的根是（ ）
A．5和B．2和C．8和D．3和
9．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A．B．
C．D．
10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则锐角α＝_____．
12．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_____．
13．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次项系数是______．
14．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
15．抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_______________．
16．已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________
17．关于x的方程的根为______．
18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
20．（6分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
21．（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝116°，则∠ADC的角度是_____．
22．（8分）某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：
（1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动；动点从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，设运动的时间为秒，.
（1）直接写出关于的函数解析式及的取值范围：_______；
（2）当时，求的值；
（3）连接交于点，若双曲线经过点，问的值是否变化？若不变化，请求出的值；若变化，请说明理由.
24．（8分）解方程：
（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=0
25．（10分）已知：如图，，点在射线上．
求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)
26．（10分）如图，在四边形中，，点为的中点，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、45°
12、1：1．
13、-4
14、
15、
16、1
17、x1=0,x2=
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）不可能；随机；；（2）
21、58°
22、（1）；（2）第19天的日销售利润最大，最大利润是4761元.
23、（1）；（2），；（3）经过点的双曲线的值不变.值为.
24、（1）x1=+2，x2=-+2 (2)x1=-4，x2=1
25、见详解
26、（1）见解析；（2）1．
时间第天
1
2
3
…
80
销售单价（元/）
49. 5
49
48. 5
…
10