广东省深圳市光明区2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案

这是一份广东省深圳市光明区2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )
A．①②B．②③C．②④D．①③④
2．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（ ）
A．B．C．D．0
4．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．在△ABC中，若csA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
6．下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
7．半径为R的圆内接正六边形的面积是（ ）
A．R2B．R2C．R2D．R2
8．已知是一元二次方程的一个根，则等于（ ）
A．B．1C．D．2
9．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
C．平分弦的直径垂直于弦
D．一个三角形只有一个外接圆
10．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5，6，9，另一个三角形的最长边长为4.5，则它的最短边长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则_____．
12．如图，为了测量塔的高度，小明在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
13．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=______．
14．如图，直线：（）与，轴分别交于，两点，以为边在直线的上方作正方形，反比例函数和的图象分别过点和点.若，则的值为______.
15．二次函数y＝x2－2x＋2图像的顶点坐标是______．
16．分解因式：a2b﹣b3= ．
17．________．
18．因式分解：_______；
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B．
求证：（1）△ABD∽△ADE；
（2）AD2＝AE•AB．
20．（6分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求过B、C两点的直线的函数表达式；
（3）点P是第一象限内抛物线上的一个动点．过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；
21．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+ cs60°； （2）化简：
22．（8分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
23．（8分）如图，是的直径，点在上，，FD切于点，连接并延长交于点，点为中点，连接并延长交于点，连接，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若的半径为，求的长．
24．（8分）如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点．
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；
（3）如图③，过点作于，当时，求的面积．
25．（10分）已知，是一元二次方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点，，如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为，试求出点，的坐标，并判断的形状；
（3）点是直线上的一个动点（点不与点和点重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，点在直线上，距离点为个单位长度，设点的横坐标为，的面积为，求出与之间的函数关系式．
26．（10分）如图，已知中，，.求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、100゜
14、-1
15、（1，1）
16、b（a+b）（a﹣b）
17、
18、（a-b）（a-b+1）
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）y＝﹣x+4；（3）存在，（1，4）或（，）．
21、（1）；（2）
22、见解析．
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）见解析；（2）；；（3）面积为.
25、（1）；（2），，是直角三角形；（3）当时，，当或时，．
26、