广东省深圳市龙华新区2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份广东省深圳市龙华新区2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形中的角是圆周角的是，若点，下列事件中，是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，若BC＝4，∠CBD＝30°，则AE的长为（ ）
A．B．C．D．
2．下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图形中的角是圆周角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（ ）
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
5．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（ ）
A．0.55米B．米C．米D．0.4米
7．若点 （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（ ）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限
8．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A．B．C．D．
9．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°
10．某学习小组在研究函数y＝x3﹣2x的图象与性质时，列表、描点画出了图象．结合图象，可以“看出”x3﹣2x＝2实数根的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是_____．
12．已知两个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为__________．
13．如图，在菱形中，边长为10，．顺次连结菱形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去…．则四边形的周长是_________．
14．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为_________cm．
15．对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：，，，，…，则ab= ．
16．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则四边形ODEF的面积为_____．
18．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）课本上有如下两个命题：
命题1：圆的内接四边形的对角互补.
命题2：如果一个四边形两组对角互补，那么该四边形的四个顶点在同一个圆上.
请判断这两个命题的真、假？并选择其中一个说明理由.
20．（6分）孝感商场计划在春节前50天里销售某品牌麻糖，其进价为18元/盒.设第天的销售价格为（元/盒），销售量为（盒）.该商场根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，.②与的关系为．
（1）当时，与的关系式为 ；
（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？
21．（6分）如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：
(1)当秒时，四边形面积是多少？
(2)当为何值时，点和点距离是？
(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)
22．（8分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴，y轴于A（4.0），B（0，2）两点，与反比例函数y＝的图象交于C．D两点，CE⊥x轴于点E且CE＝1．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：不等式0＜kx+b＜的解集．
24．（8分）深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.
（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为 .
（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.
25．（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′．
（1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝AC，求AM的长；
（2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC．
①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；
②求AM、MN的长；
（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当且时，求CP的长．
26．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝．
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，0）．
12、15
13、
14、6
15、
16、1
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、命题一、二均为真命题，证明见解析.
20、（1）;（2）32， 2646元.
21、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.
22、（1）D（﹣2，3）；
（2）二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；
（3）一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．
23、（1）y＝﹣+2，y＝﹣；（2）﹣2＜x＜4
24、（1）（2）
25、（1）；（2）①菱形，理由见解析；②AM=，MN＝；（3）1．
26、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+3；（2）（﹣6，0）．