广西崇左市龙州县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份广西崇左市龙州县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，二次函数图像的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．D．
2．如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
5．如图，在中，是的中点，，，则的长为（ ）
A．B．4C．D．
6．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
7．甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）
A．从甲袋中随机摸出1个球，是黄球
B．从甲袋中随机摸出1个球，是红球
C．从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球
D．从乙袋中随机摸出1个球，是黄球
8．二次函数图像的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．将抛物线向左平移个单位长度,再向．上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．若关于x的一元二次方程的两根是，则的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知＝，则的值是_______．
12．如果，那么= ．
13．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________．
14．在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则的长度等于________．
15．如果关于的一元二次方程的一个解是，则________.
16．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．
17．如果，那么__________．
18．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？
20．（6分）如图1，分别是的内角的平分线，过点 作，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图2，如果，且，求；
（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出的值．
21．（6分）如图，一次函数y1＝x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．
22．（8分）计算：+2﹣1﹣2cs60°+（π﹣3）0
23．（8分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）．
（I）求此反比例函数的解析式；
（II）当y≥2时，求x的取值范围．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）反比例函数的解析式为____________，点的坐标为___________；
（2）观察图像，直接写出的解集；
（3）是第一象限内反比例函数的图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标．
25．（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=1．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：二次函数（≠0）的对称轴是直线=.
26．（10分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、D
6、C
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、．
14、
15、1
16、30°
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、每辆车需降价2万元
20、（1）证明见解析；（2） ；（3）当， ；当，．
21、（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1
22、
23、 (I) y＝﹣；(II) 当y≥2时，﹣2≤x＜1
24、（1）y=；（4，2）；（2）x＜-4或0＜x＜4；（3）P（2， ）或P（2，4）．
25、（2）（2）P（，）
26、（1）见解析；（2）13.5m.