桂林市2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份桂林市2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了若角都是锐角，以下结论，把二次函数y＝﹣等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，、分别切⊙于、，，⊙半径为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A：P′C＝1：4，则P′A：P′B＝（ ）
A．1：4B．1：5C．2：D．1：
3．不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是( )
A．B．C．D．
4．若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是( )
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（ ）
A．3sin35°B．C．3cs35°D．3tan35°
6．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ）
A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）
8．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度．
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）
A．2分米B．2分米C．3分米D．3分米
9．把二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有（ ）
A．最大值y＝3B．最大值y＝﹣3C．最小值y＝3D．最小值y＝﹣3
10．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是_________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝4，那么AD•BD的值是_____．
13．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．
14．的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为______________.
15．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
16．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。
17．如图，在菱形中，,,点,,分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为__________．
18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解分式方程：
（1）．
（2）．
20．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标： ；
（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标： ．
21．（6分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境，为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率.
22．（8分）LED显示屏（LED display）是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面.如图1是屏幕显示的一个正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为l.位于中点处的输入光点按图2的程序移动.
（1）请在图1中画出光点经过的路径：
（2）求光点经过的路径总长.

23．（8分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点．
（1）求证：四边形AEGF是正方形；
（2）求AD的长．
24．（8分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件，设每件商品降价元(为正整数)．据此规律，请回答：
(1)商场日销轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代数式表示)；
(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元；
(3)在上述条件不变，销售正常情况下，求商场日盈利的最大值．
25．（10分）如图，等边的边长为8，的半径为，点从点开始，在的边上沿方向运动．
（1）从点出发至回到点，与的边相切了 次；
（2）当与边相切时，求的长度．
26．（10分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）
（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；
（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-4
12、1
13、1
14、或；
15、3
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）无解
20、（1）详见解析；（2）详见解析，A1（﹣3，3）；（3）详见解析，A2（6，6）．
21、.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）见解析；（2）AD＝1；
24、（1）2x；（50-x）；（2）每件商品降价1元，商场可日盈利2400元；（3）商场日盈利的最大值为2450元．
25、（1）6；（2）的长度为2或．
26、（1）见解析；（2）．
选 手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.027