江苏省庙头中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省庙头中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，，相交于点，，在平面直角坐标系中，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）
A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cs20°
2．如图，在平面直角坐标系中，点， 将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）
A．1.5×108 kmB．15×107 kmC．0.15×109 kmD．1.5×109 km
4．如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( )
A．3B．2C．D．1
5．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是( )
A．28(1－2x)＝16B．16(1+2x)＝28C．28(1－x)2＝16D．16(1+x)2＝28
6．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．
A．2B．4C．8D．16
7．如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）
C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
9．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．±B．4C．±或4D．4或－
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．
12．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____．
13．如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，则S矩形BDOE＝______．
14．如图，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于点．过点作于点，连接，则的面积是__________．
15．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
16．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
17．已知，且，则的值为__________．
18．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为和．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围．
20．（6分）二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表
不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
21．（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 原传送带与地面的夹角为，，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为，原传送带长为．求：
（1）新传送带的长度；
（2）求的长度.
22．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．
23．（8分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；
（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．
25．（10分）如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，在中，于点.若，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、．
13、1
14、1
15、3:2
16、500
17、1
18、（4,6）或（4,0）
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或．
20、（1）抛物线与x轴交于点（-1,0）和（3,0）；与y轴交于点（0,3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=1;（3）当x＜1时，y随x的增大而增大
21、（1）；（2）
22、（1）5a2+3ab；（2）63.
23、（3）证明见解析；（3）2πcm3．
24、（1）；（2）△BPC面积的最大值为 ；（3）D的坐标为（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）
25、 (1) y＝－x2＋x－2;(2)点P为(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).
26、
x
…
－1
0
1
3
…
y
…
0
3
1
0
…