江苏省扬州市2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省扬州市2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案，共9页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x+1）2＝2C．（x+2）2＝3D．（x+1）2＝3
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=2BC，则sinA的值是（ ）
A． B．C．D．2
3．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣B．k＞4C．k＜﹣1D．k＜4
4．如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为( )
A．1B．2C．D．
6．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )
A．B．
C．D．
9．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，将△ABC绕点顶C顺时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是_____．
13．已知和是方程的两个实数根，则__________．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________．
15．已知：∠BAC．
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；
（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：
①△ADE是⊙O的内接三角形； ② ；
③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．
所有正确结论的序号是______________．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为18，则S△ABC＝____．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是_____（保留π）．
18．抛物线的顶点坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路10米的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．
（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；
（2）如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据；≈1.7，≈1.4）
20．（6分）为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取名学生成绩(满分分)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成四组:；，)下面给出了部分信息:
甲班名学生体育成绩:
乙班名学生体育成绩在组中的数据是:
甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题:
， ， ；
根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):
；
.
学校九年级学生共人，估计全年级体育成绩优秀的学生人数是多少？
21．（6分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.
(1)求证：；
(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.
22．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为.
（1）画出，使与关于点成中心对称，并写出点的对应点的坐标_____________；
（2）以原点为位似中心，位似比为1：2，在轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的对应点的坐标___________________；
（3）___________________.
24．（8分）如图，抛物线的图象过点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）（1）计算：计算：6cs45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；
（2）先化简，再求值：÷，其中满足.
26．（10分）（1）计算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；
（2）已知：，求．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、cm
12、
13、1
14、1
15、①④
16、
17、4．
18、（-1,-3）
三、解答题(共66分)
19、（1）BC＝（10+10）m；（2）这辆汽车超速．理由见解析．
20、（1）；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有人
21、 (1)见解析；(2) 的值为.
22、，
23、（1）画图见解析，；（2）画图见解析，；（3）.
24、（1）；（2）存在，点，周长为：；（3）存在，点M坐标为
25、 (1)8；(1)-1
26、 (1) 2；(2)
平均数
中位数
众数
方差
甲班
乙班