江苏省扬州市仪征市大仪中学2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案

这是一份江苏省扬州市仪征市大仪中学2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，27的立方根是，如图，已知二次函数y=，如图，若点P在反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在⊙中，半径垂直弦于，点在⊙上，，则半径等于（ ）
A．B．C．D．
2．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．15或12B．12C．15D．以上都不对
3．如图是二次函数y＝ax1+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①b1＞4ac；②1a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y1)为函数图象上的两点，则y1＜y1．其中正确结论是（ ）
A．②④B．①③④C．①④D．②③
4．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为( )
A．B．C．D．
5．27的立方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
6．如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（ ）
A．﹣3和5B．﹣4和5C．﹣4和﹣3D．﹣1和5
7．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（ ）
A．转化B．整体思想C．降次D．消元
8．如图，若点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（ ）
A．-3B．3C．-6D．6
9．如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S1．若S1+S1=10，则S2的值为（ ）．
A．6B．8
C．10D．12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________
12．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
13．已知抛物线，如果把该抛物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为______．
14．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．
16．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝30°，∠APD＝65°，则∠B＝_____．
17．已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为___________.
18．若＝，则＝__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）
（1）在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；
（2）在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．
20．（6分）如图1，分别是的内角的平分线，过点 作，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图2，如果，且，求；
（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出的值．
21．（6分）新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．
22．（8分）在锐角三角形中,已知,, 的面积为 ,求的余弦值.
23．（8分）某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
求一次函数的表达式；
若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
24．（8分）一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.
25．（10分）如图1，直线y＝kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB绕点A顺时针旋转，使AO落在AB上，得到△ACD，将△ACD沿射线BA平移，当点D到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a时，函数的解析式不同）
（1）填空：a＝ ，k＝ ；
（2）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．
26．（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．
（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、（0，3）．
15、1.
16、35°
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见详解；（2）见详解
20、（1）证明见解析；（2） ；（3）当， ；当，．
21、10 m
22、
23、（1）；（2）销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元．
24、 (1)红球的个数为2个；(2).
25、（1）a=4, k＝﹣；（2）S＝（0＜m≤2）或S＝﹣+m﹣1（2＜m≤4）
26、（1）关系式；（2）x=15，y=1．