江苏省扬州市江都区邵凡片2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份江苏省扬州市江都区邵凡片2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[1.5]＝1．按此方案，第2119棵树种植点的坐标应为（ ）
A．(6，2121)B．(2119，5)C．(3，413)D．(414，4)
4．有一等腰三角形纸片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为
A．12米B．4米C．5米D．6米
6．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）
A．8个B．7个C．3个D．2个
7．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为
A．b=2，c=﹣6B．b=2，c=0C．b=﹣6，c=8D．b=﹣6，c=2
10．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=bB．a=﹣bC．a＜bD．a＞b
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
12．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
13．一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.
14．如图，在矩形 ABCD 中，如果 AB＝3，AD＝4，EF 是对角线 BD 的垂直平分线，分别交 AD，BC 于 点 EF，则 ED 的长为____________________________．
15．已知P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，则PA为___cm．
16．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么__________．
17．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．
18．函数中自变量x的取值范围是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y＝（k≠0，x＞0）过点D．
（1）写出D点坐标；
（2）求双曲线的解析式；
（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．
20．（6分）如图，已知抛物线与轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线经过点C，与轴交于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）点P是（1）中的抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t（0＜t＜3）．
①求△PCD的面积的最大值；
②是否存在点P，使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程
（1）x2+2x＝3；
（2）2x2﹣6x+3＝1．
22．（8分）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
23．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.
（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.
24．（8分）如图，已知和中，，，，，；
（1）请说明的理由；
（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
（3）求的度数．
25．（10分）如图，已知一个，其中，点分别是边上的点，连结，且．
（1）求证：；
（2）若求的面积．
26．（10分）某公司研发了一种新产品，成本是200元/件，为了对新产品进行合理定价，公司将该产品按拟定的价格进行销售，调查发现日销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系y＝﹣2x+800（200＜x＜400）．
（1）要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为多少元？
（2）为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、D
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且
12、
13、1
14、
15、
16、
17、30°
18、x≥－1且x≠1.
三、解答题(共66分)
19、（1）点D的坐标是（1，2）；（2）双曲线的解析式是：y＝；（1）△CDE的面积是1．
20、（1）；（2）①3；②或
21、（1）x1＝﹣3，x2＝1；（2）
22、（1）40，补图详见解析；（2）108°；（3）．
23、（1）或；（2），；（3）
24、（1）见解析 （2）绕点顺时针旋转，可以得到 （3）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为250元或350元；（2）为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为300元．