江苏省灌南县2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案

这是一份江苏省灌南县2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，事件①，解方程22=3的最适当的方法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图像中，当时，函数与的图象时（ ）
A．B．C．D．
2．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为 )
A．48 cmB．54 cmC．56 cmD．64 cm
3．如图，中，点，分别是边，上的点，，点是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则S四边形BCED（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线y＝x2+6x+9与x轴交点的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（ ）
A．25°B．55°C．45°D．27.5°
6．如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．28B．24C．20D．16
7．事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则( )
A．事件①是必然事件，事件②是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是随机事件D．事件①和②都是必然事件
8．解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是 （ ）
A．直接开平方法．B．配方法C．公式法D．分解因式法
9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．1
10．我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．
12．如图，一段抛物线记为，它与轴的交点为,顶点为；将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；将绕点旋转180°得到，交轴于点为，顶点为；……，如此进行下去，直至到，顶点为，则顶点的坐标为 _________ ．
13．不等式组的整数解的和是__________．
14．若二次函数y＝x2+x+1的图象，经过A（﹣3，y1），B（2，y2），C（，y3），三点y1，y2，y3大小关系是__（用“＜”连接）
15．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
16．在△ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD=6，那么AG=____．
17．若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是________．
18．如图，面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图像上，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为_______.
20．（6分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．
21．（6分）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
22．（8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E
（1）求证：AC平分∠DAE；
（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
23．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系．
(1)若将沿轴对折得到，则的坐标为 ．
(2)以点为位似中心，将各边放大为原来的2倍，得到，请在这个网格中画出．
(3)若小明蒙上眼睛在一定距离外，向的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入的概率是多少？ (未掷入图形内则不计次数，重掷一次)
24．（8分）如图，二次函数y＝﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．
26．（10分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ；
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2:1
12、 (9.5，-0.25)
13、
14、y3＜y1＝y1．
15、且a≠0
16、4
17、4:9
18、-1
三、解答题(共66分)
19、2
20、（1）详见解析；（1）CD=1.
21、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=时，四边形AOPE面积最大，最大值为.（3）P点的坐标为 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）(4,-1)；（2）见解析；（3）.
24、（1）点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，3)；（2）
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）；（2）