江苏省江都区周西中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案
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这是一份江苏省江都区周西中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案,共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,点P在双曲线上,则k的值为,由不能推出的比例式是,点P1,方程的根是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
A.31°B.28°C.62°D.56°
2.用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同(如图所示),则搭成该几何体的小立方块个数是( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.如图,在中,,则等于( )
A.B.C.D.
4.如图,抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点.连接,当最大时,点的坐标是( )
A.B.C.D.
5.去年某校有1 500人参加中考,为了了解他们的数学成绩,从中抽取200名考生的数学成绩,其中有60名考生达到优秀,那么该校考生达到优秀的人数约有( )
A.400名B.450名C.475名D.500名
6.要得到函数y=2(x-1)2+3的图像,可以将函数y=2x2的图像( )
A.向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度
B.向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度
D.向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
7.点P(-6,1)在双曲线上,则k的值为( )
A.-6B.6C.D.
8.由不能推出的比例式是( )
A.B.
C.D.
9.点P1(﹣1,),P2(3,),P3(5,)均在二次函数的图象上,则,,的大小关系是( )
A.B.C.D.
10.方程的根是( )
A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=-2D. x1=0,x2=2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,要拧开一个边长为的正六边形螺帽,扳手张开的开口至少为__________.
12.在本赛季比赛中,某运动员最后六场的得分情况如下:17、15、21、28、12、19,则这组数据的方差为______.
13.在直角坐标平面内有一点A(3,4),点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α,那么角α的余弦值是_____.
14.已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为________.
15.如图,“吃豆小人”是一个经典的游戏形象,它的形状是一个扇形,若开口∠1=60°,半径为,则这个“吃豆小人”(阴影图形)的面积为_____.
16.若关于x的方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是________.
17.如图,在平面直角坐标系中,已知经过点,且点O为坐标原点,点C在y轴上,点E在x轴上,A(-3,2),则__________.
18.若函数为关于的二次函数,则的值为__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;
(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.
20.(6分)如图,在中,,,圆是的外接圆.
(1)求圆的半径;
(2)若在同一平面内的圆也经过、两点,且,请直接写出圆的半径的长.
21.(6分)小涛根据学习函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究,下面是小涛的探究过程,请补充完整:
(1)下表是与的几组对应值
请直接写出:=, m=, n=;
(2)如图,小涛在平面直角坐标系中,描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点,再描出剩下的点,并画出该函数的图象;
(3)请直接写出函数的图像性质:;(写出一条即可)
(4)请结合画出的函数图象,解决问题:若方程有三个不同的解,请直接写出的取值范围.
22.(8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(8分)已知的半径为,点到直线的距离为,且直线与相切,若,分别是方程的两个根,求的值.
24.(8分)如图1,△ABC是等边三角形,点D在BC上,BD=2CD,点F是射线AC上的动点,点M是射线AD上的动点,∠AFM=∠DAB,FM的延长线与射线AB交于点E,设AM=x,△AME与△ABD重叠部分的面积为y,y与x的函数图象如图2所示(其中0
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