江苏省泗阳县2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省泗阳县2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值是，将二次函数化成的形式为，-4的相反数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是 ( )
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
2．若是方程的一个根.则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（ ）
A．30°B．70°C．30°或60°D．40°或70°
4．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
6．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△中，,两点分别在边,上，∥.若，则为（ ）
A．B．C．D．
8．将二次函数化成的形式为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定
10．-4的相反数是（ ）
A．B．C．4D．-4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
12．函数是关于反比例函数，则它的图象不经过______的象限.
13．如图所示，在中，，将绕点旋转，当点与点重合时，点落在点处，如果，，那么的中点和的中点的距离是______.
14．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_______．
15．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，已知的面积为，则的值为___________．
16．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
17．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
18．如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）将上面的表格填充完整；
（2）设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；
（3）计算（2）中售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？
20．（6分）甲、乙两名同学5次数学练习（满分120分）的成绩如下表：（单位：分）
已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为100分，方差为10分.
（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为 分，方差为 分；
（2）甲、乙都认为自已在这5次练习中的表现比对方更出色，请你分别写出一条支持他们俩观点的理由.
21．（6分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点，且点的坐标为．
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用函数图像直接写出：当在什么范围内取值时．
22．（8分）定义：已知点是三角形边上的一点（顶点除外），若它到三角形一条边的距离等于它到三角形的一个顶点的距离，则我们把点叫做该三角形的等距点．
（1）如图1：中，，，，在斜边上，且点是的等距点，试求的长；
（2）如图2，中，，点在边上，，为中点，且．
①求证：的外接圆圆心是的等距点；②求的值．
23．（8分）计算：
（1）
（2）解方程：
24．（8分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
（1）求小芳抽到负数的概率；
（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
25．（10分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16=3+ 1．
（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_______；
（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，
26．（10分）在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PC．
(1)证明：ΔABE≌ΔCAD．
(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD．
(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ．
12、第一、三象限
13、4
14、﹣1．
15、4
16、10%
17、k≥-1
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）w＝﹣10x2+280x﹣1600；（3）售价为14元时，获得最大利润，最大利润是360元．
20、（1）100，10；（2）答案不唯一，如：甲的数学成绩逐渐进步，更有潜力；
乙的数学成绩在100分以上（含100分）的次数更多.
21、（1），；（2）D；（3）．
22、（1）或 ； （2）①证明见解析, ②．
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
售价x（元件）
10
11
12
13
14
x
销售量y（件）
100
90
80
70


测试日期
11月5日
11月20日
12月5日
12月20日
1月3日
甲
96
97
100
103
104
乙
100
95
100
105
100