江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中，属于必然事件的是，在中，，则的正切值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
2．在中， ，则( )．
A．B．C．D．
3．如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A．不变B．变长C．变短D．先变短再变长
5．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的周长等于（ ）
A．40B．C．24D．20
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．2020年的除夕是晴天B．太阳从东边升起
C．打开电视正在播放新闻联播D．在一个都是白球的盒子里，摸到红球
7．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
8．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．16，15B．16，14C．15，15D．14，15
9．在中，，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．
12．若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
13．二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________．
14．请你写出一个函数，使它的图象与直线无公共点，这个函数的表达式为_________．
15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，则的值是__________．
16．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与轴相切，则平移距离为_____．
17．计算的结果是__________．
18．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．
(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；
(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．
20．（6分）如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：
（1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm：
（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）
（3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cs41°＝，tan37°＝）
21．（6分）如图，在中，过半径OD中点C作AB⊥OD交O于A，B两点，且.
（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的面积.
22．（8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．
23．（8分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，△ABC．
求作：AB边上的高线．
作法：如图2，
①分别以A，C为圆心，大于长
为半径作弧，两弧分别交于点D，E；
② 作直线DE，交AC于点F；
③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M；
④ 连接CM．
则CM 为所求AB边上的高线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接DA，DC，EA，EC，
∵由作图可知DA=DC =EA=EC，
∴DE是线段AC的垂直平分线．
∴FA=FC ．
∴AC是⊙F的直径．
∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据），
∴CM⊥AB．
即CM就是AB边上的高线．
24．（8分）已知反比例函数的图像经过点（2，-3）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图像上？
（3）这个函数的图像位于哪些象限？函数值y随自变量的增大如何变化？
25．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点.
（1）填空：的值为 ，的值为 ；
（2）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；
26．（10分）解方程：5x（x+1）＝2（x+1）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、D
6、B
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、向下．
14、（答案不唯一）
15、
16、1或1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）平行，3；（2）V液＝24（dm3）；（3）α＝37°．
21、（1）；（2）
22、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米．
23、（1）补图见解析；（2）90，直径所对的圆周角是直角.
24、（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
25、（1）3，12；（2）D的坐标为
26、x＝﹣1或x＝0.1
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1