江苏省盐城市东台市第七联盟2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省盐城市东台市第七联盟2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，AB是⊙O的弦，如图，反比例函数y＝，由不能推出的比例式是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C． D．
3．如图，函数，的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，且的面积为1，则（ ）
A．B．
C．D．
4．抛物线的顶点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限
5．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）
A．50°B．65°C．100°D．130°
6．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（ ）
A．12B．16C．20D．24
7．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．无法确定B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．点P在⊙O内
8．由不能推出的比例式是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的外心一定在三角形的外部B．三角形的内心到三个顶点的距离相等
C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
10．在△中，=90°， =4，那么的长是（ ）．
A．5B．6C．8D．9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．反比例函数()的图象经过点A，B（1,y1），C（3,y1），则y1_______y1．（填“<,=,>”）
12．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′ 的度数是______________.
13．写出一个过原点的二次函数表达式，可以为____________.
14．路灯（P点）距地面高9米，身高1．5的小艺站在距路灯的底部（O点）20米的A点，则此时小艺在路灯下的影子长是__________米．
15．如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．
16．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
17．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．
18．已知∽，若周长比为4：9，则_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动，现要在道路AO、OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请说明理由．(保留作图痕迹，不写作法)
20．（6分）如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C'（要求与△ABC在P点同一侧）；
（2）直接写出A'点的坐标；
（3）直接写出△A'B'C'的周长．
21．（6分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.
（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）
22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC边上一点，且BD＝CD，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交直线AC，AB于F，E两点．
（1）AD＝ ；
（2）如图1，当GF＝1时，求的值；
（3）如图2，随点G位置的改变，FG+EG是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是射线上一动点（点不与点，重合），过点作垂直于轴，交直线于点，以直线为对称轴，将翻折，点的对称点落在轴上，以，为邻边作平行四边形．设点，与重叠部分的面积为．
（1）的长是__________，的长是___________（用含的式子表示）；
（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
24．（8分）某市某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏．主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．
（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）?
（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）
25．（10分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．
（1）求这个车库的高度AB；
（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin13°≈0.225，cs13°≈0.974，tan13°≈0.231，ct13°≈4.331）
26．（10分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CE＝1，试求BD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、C
6、A
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、>
12、105°
13、y=1x1
14、2
15、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
16、2
17、菱形
18、4：1
三、解答题(共66分)
19、作图见解析，理由见解析.
20、（1）见解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．
21、（1）见解析；（2）DN-BM=MN
22、（1）AD＝；（2）；（3）FG+EG是一个定值，为 ．
23、（1），；（2）
24、；
25、（1）这个车库的高度AB为5米；（2）斜坡改进后的起点D与原起点C的距离为9.7米．
26、（1）见解析；（2）1