期浙江省金华市2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份期浙江省金华市2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，点P，如图，在中，，，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．3
2．如图，已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t

anC的值是（ ）
A．2B．C．1D．
4．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
5．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
6．点P（﹣1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1．﹣2）D．（﹣1，﹣2）
7．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是（ ）
A．或B．
C．或D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________.
12．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
13．如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连结，，，，若的半径是，，则的值是_____________．
14．计算： = _________ ．
15．方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的解为_____．
16．如图，点是函数图象上的一点，连接，交函数的图象于点，点是轴上的一点，且，则的面积为_________.
17．在中，．点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为__________．
18．如图，与⊙相切于点，，，则⊙的半径为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形．
（1）如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
（2）在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
20．（6分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.
（1）若，求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长.
21．（6分）如图l，在中，，，于点，是线段上的点（与，不重合），，，连结，，，．
（1）求证：；
（2）如图2，若将绕点旋转，使边在的内部，延长交于点，交于点．
①求证：；
②当为等腰直角三角形，且时，请求出的值．
22．（8分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是线段AC上的一个动点且＝k（0＜k＜1），点F在线段BC上，且DEFH为矩形；过点E作MN⊥BC，分别交AD，BC于点M，N．
（1）求证：△MED∽△NFE；
（2）当EF＝FC时，求k的值．
（3）当矩形EFHD的面积最小时，求k的值，并求出矩形EFHD面积的最小值．
24．（8分）当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
26．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.1
12、1
13、
14、7
15、x1＝3，x2＝1
16、4
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）AM=DE，AM⊥DE，理由详见解析；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由详见解析.
20、（1）证明见解析；（2）.
21、（1）见解析；（2）①见解析；②
22、（1）10,10；（2）中位数和众数；（3）22000
23、（1）见解析；（2）；（3）矩形EFHD的面积最小值为，k＝．
24、（1）；（1）．
25、（1）见详解；（2）四边形ADCF是矩形；证明见详解．
26、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为．
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0. 92
0. 88
0. 91
0. 89
0. 90
0. 90
使用次数
0
5
10
15
20
人数
1
1
4
3
1