江苏省无锡市江阴初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省无锡市江阴初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程x2＝2x的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正六边形ABCDEF的半径OA＝OD＝2，则点B关于原点O的对称点坐标为（ ）
A．（1，﹣）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（，﹣1）
2．若x=5是方程的一个根，则m的值是（ ）
A．-5B．5C．10D．-10
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是( )
A．-2B．2C．0.5D．0
5．方程x2＝2x的解是（ ）
A．2B．0C．2或0D．﹣2或0
6．如图，抛物线＝与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
① ； ② ；
③ ＞0； ④当时，随的增大而增大；
⑤ ≤（m为实数），其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1B．3C．5D．1或5
8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为
A．B．C．D．
10．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为________．
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据函数图象，可以写出一系列的正确结论，如：a＞0；b＜0；c＜0；对称轴为直线x＝1；…请你再写出该函数图象的一个正确结论：_____．
13．若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线．如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T2，T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y=x上，T1与x轴交于点A1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2，A3，T3与x轴交于点A3，A4，……，则抛物线Tn的函数表达式为_____．
14．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 ．
15．长度等于6的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．
16．计算：2sin30°+tan45°＝_____．
17．函数沿直线翻折所得函数解析式为_____________.
18．抛物线的顶点坐标是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
20．（6分）为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾．
（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；
（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率．
21．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．
22．（8分）如图,已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)求点A和B的坐标；
(2)连结OA,OB,求△OAB的面积.
23．（8分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
(1)把表格填写完整；
(2)根据上表填空：
①抛物线与轴的交点坐标是________和__________；
②在对称轴右侧，随增大而_______________；
③当时，则的取值范围是_________________；
(3)请直接写出抛物线的解析式．
24．（8分）在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的两条高，且AD、CE相交于点O，试找出图中相似的三角形，并选出一组给出证明过程．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、.抛物线的解析式为.
（1）如图一，若抛物线经过，两点，直接写出点的坐标 ；抛物线的对称轴为直线 ；
（2）如图二：若抛物线经过、两点，
①求抛物线的表达式.
②若点为线段上一动点，过点作交于点，过点作于点交抛物线于点.当线段最长时，求点的坐标；
（3）若，且抛物线与矩形没有公共点，直接写出的取值范围.
26．（10分）两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm2，求较小相似多边形的周长与面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4a+2b+c＜1
13、
14、2．
15、1
16、1．
17、
18、 (1，3)
三、解答题(共66分)
19、1cm．
20、（1）；（2）．
21、（1） （2）P的坐标为或
22、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.
23、（1）2；（2）①抛物线与轴的交点坐标是和；②随增大而减小；③的取值范围是；（2）．
24、△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA，证明见解析
25、（1）（4,8）；x=6；（2）①；②（6,4）；（3）或
26、较小相似多边形的周长为14cm，面积为36cm1．
-3
-2
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1
0
4
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