河北保定曲阳县2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案

这是一份河北保定曲阳县2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线的项点坐标是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个（ ）
A．45B．48C．50D．55
2．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．必然事件发生的概率是0
B．“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是随机事件
C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨
4．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
5．点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )
A．B．C．D．10
7．抛物线的项点坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=，点D在边AB上，若AD=AC，则tan∠BCD的值为( )

A．B．C．D．
10．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x＋1）＝182 B．0.5x（x＋1）＝182
C．0.5x（x－1）＝182 D．x（x－1）＝182
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB是圆O的弦，AB＝20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是_____．
12．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只．
13．一次测试，包括甲同学在内的6名同学的平均分为70分，其中甲同学考了45分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分．
14．函数的自变量的取值范围是 ．
15．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．
16．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．
17．抛物线y＝(x-2)2+3的顶点坐标是______.
18．如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD＝4，则BC＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．
20．（6分）已知二次函数．求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点．
21．（6分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
22．（8分）如图，正方形中，，点在上运动(不与重台)，过点作，交于点，求运动到多长时，有最大值，并求出最大值.
23．（8分）如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，，．
（特例感悟）（1）当顶点与顶点重合时（如图1），与相交于点，与相交于点，求证：四边形是菱形；
（探索论证）（2）如图2，当时，四边形是什么特殊四边形？试证明你的结论；
（拓展应用）（3）试探究：当等于多少度时，以点为顶点的四边形是矩形？请给予证明．
24．（8分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1．
13、1．
14、x＞1
15、2-2
16、
17、（2，3）
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析，.
20、见解析
21、33.1米
22、当BP=6时，CQ最大，且最大值为1.
23、 (1)见解析； (2) 当∠GBC=30°时，四边形GCFD是正方形．证明见解析；(3)当∠GBC=120°时，以点，，，为顶点的四边形CGFD是矩形. 证明见解析．
24、（1）答案见解析；（2）．
25、 (1)证明见解析；（2）
26、（1）证明见解析；（2）EF=2.