江西省抚州市临川区第四中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份江西省抚州市临川区第四中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数的图象的顶点坐标是，抛物线y=2-3的对称轴是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
2．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴在y轴的左侧；
③抛物线一定经过（3，0）点；
④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．
从表中可知，其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．2x•3x=6x B．3x-2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x
5．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cmB．cmC．3cmD．cm
7．二次函数的图象的顶点坐标是( )
A．B．C．D．
8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a>-1B．C．D．a>-1且
9．抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（ ）
A．直线 x=2B．直线x=-2C．直线x=-3D．直线x=3
10．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）．
A．相离B．相切C．相交D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．
12．一天早上，王霞从家出发步行上学，出发6分钟后王霞想起数学作业没有带，王霞立即打电话叫爸爸骑自行车把作业送来（接打电话和爸爸出门的时间忽略不计），同时王霞把速度降低到前面的一半.爸爸骑自行车追上王霞后立即掉头以原速赶往位于家的另一边的单位上班，王霞拿到作业后立即改为慢跑上学，慢跑的速度是最开始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地.如图反映了王霞与爸爸之间的距离（米）与王霞出发后时间（分钟）之间的关系，则王霞的家距离学校有__________米.
13．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是__________
14．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
15．平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）
16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．
17．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
18．如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
20．（6分）不透明的袋子中装有1个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、1．
(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率；
(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率．
21．（6分）九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
22．（8分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．
23．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点与点关于轴对称，求的面积；
（3）若是反比例函数上的两点，当时，比与的大小关系．
24．（8分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．
（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是 ；
（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）
25．（10分）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R=10Ω时，求电流I（A）．
26．（10分）如图，是的直径，直线与相切于点. 过点作的垂线，垂足为，线段与相交于点.
（1）求证：是的平分线；
（2）若，求的长.

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y1＜y1
12、1750
13、
14、k≤4且k≠1
15、不能
16、 (1，)或(－1，－)
17、15.6
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）40人；1；（2）平均数是15；众数16；中位数15.
20、 (1)； (2)．
21、（1）见解析；（2）小华的方差是120，小华成绩稳定．
22、4cm
23、（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）；（3）．
24、（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为；（2）篮球传到乙的手中的概率为．
25、（1）；（2）3.6A．
26、（1）见解析；（2）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
小花
70
80
90
80
70
90
80
100
60
80
小红
90
80
100
60
90
80
90
60
60
90
姓名
平均成绩
中位数
众数
小华
80
小红
80
90