江西省宁都县第二中学2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份江西省宁都县第二中学2023-2024学年九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了我们定义一种新函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为180°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
2．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )
A．1B．0C．－1D．2
3．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（ ）
A．B．2C．D．
4．一元二次方程的根的情况是( )
A．有两个相等的实根B．有两个不等的实根C．只有一个实根D．无实数根
5．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．B．C．D．
6．设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
A．24B．36C．40D．90
9．用配方法解方程时，可将方程变形为（ ）
A．B．C．D．
10．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4，
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为__________．
12．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．
13．若线段a、b满足，则的值为_____．
14．若a、b、c、d满足，则=_____．
15．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．
16．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；
17．圆锥侧面积为32π cm2，底面半径为4cm，则圆锥的母线长为____cm．
18．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）2sin30°+cs45°tan60°
（2） (）0 （）-2  tan2 30 ．
20．（6分）已知y与x成反比例，则其函数图象与直线相交于一点A．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出反比例函数图象与直线y＝kx的另一个交点坐标；
(3)写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围．
21．（6分）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.
22．（8分）如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；
（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.
23．（8分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并求整数解。
24．（8分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号中，有两个数字已经模糊不清，如果用，表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为（手机号码由11个数字组成），小王记得这11个数字之和是20的整数倍.
（1）求的值；
（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.
25．（10分）如图，在△ABC中，点O为BC边上一点，⊙O经过A、B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FE⊥AC，垂足为D，∠BEF＝2∠F．
（1）求证：AC为⊙O切线．
（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半径长．
26．（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、A
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、
15、1．
16、
17、8
18、＜a或﹣5＜a＜﹣1．
三、解答题(共66分)
19、（1）-2（2）
20、（1）y＝；见详解；（2）另一个交点的坐标是；见详解；（1）021、用一根长12的铁丝能围成面积是7的矩形，理由见解析
22、（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）
23、（1）；（2）原不等式组的整数解为:-4，±1 ，±2，±1,0.
24、（1）14；（2）.
25、（1）见解析；（2）
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；