江西省高安五中学2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案

这是一份江西省高安五中学2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果两个相似三角形的周长比是1，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（ ）
A．100（1+x）2=240
B．100（1+x）+100（1+x）2=240
C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240
D．100（1﹣x）2=240
4．如图，在中，，将绕点旋转到'的位置，使得，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107
6．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：D．：1
8．下列运算正确的是( )
A．＝﹣2B．(2)2＝6C．D．
9．已知菱形的边长为，若对角线的长为，则菱形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．不等式＞4﹣x的解集为_____．
12．已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．
13．已知二次函数y＝ax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是___．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝_____°．
15．（2011•南充）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．
16．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________ ．
17．将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．
18．反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．
（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．
20．（6分）如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形．
21．（6分）如图1，的直径，点为线段上一动点，过点作的垂线交于点，，连结，.设的长为，的面积为.
小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程，请帮助小东完成下面的问题.
（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了与的几组对应值，如下表：
请求出表中小东漏填的数；
（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出表中各对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；
（3）结合画出的函数图象，当的面积为时，求出的长.
22．（8分）一艘运沙船装载着5000m3沙子，到达目的地后开始卸沙，设平均卸沙速度为v（单位：m3/小时），卸沙所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式，并用列表描点法画出函数的图象；
（2）若要求在20小时至25小时内（含20小时和25小时）卸完全部沙子，求卸沙的速度范围．
23．（8分）已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
24．（8分）定义：已知点是三角形边上的一点（顶点除外），若它到三角形一条边的距离等于它到三角形的一个顶点的距离，则我们把点叫做该三角形的等距点．
（1）如图1：中，，，，在斜边上，且点是的等距点，试求的长；
（2）如图2，中，，点在边上，，为中点，且．
①求证：的外接圆圆心是的等距点；②求的值．
25．（10分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，如果∠A是锐角，∠DCB＝∠EBC＝∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
26．（10分）已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＞1．
12、1
13、（1，0）．
14、1
15、50
16、 (-1，-2)
17、y＝（x﹣3）2﹣1
18、m>1
三、解答题(共66分)
19、（1）抛物线的表达式为：，直线的表达式为：；（2）存在，理由见解析；点或或或．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）；（2）详见解析；（3）2.0或者3.7
22、（1）v＝，见解析；（2）200≤v≤1
23、（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．
24、（1）或 ； （2）①证明见解析, ②．
25、存在等对边四边形，是四边形DBCE，见解析
26、y=x2－2 x－3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0
0.7
1.7
2.9
4.8
5.2
4.6
0