河北省秦皇岛海港区五校联考2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份河北省秦皇岛海港区五校联考2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点，，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．圆锥的底面半径是，母线为，则它的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
3．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
4．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ）
A．180（1+x）＝300B．180（1+x）2＝300
C．180（1﹣x）＝300D．180（1﹣x）2＝300
5．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A．无交点B．1个C．2个D．3个
7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A．B．C．D．
8．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )
A．15B．7.5C．6D．3
10．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数（ ）．
A．50°B．60°C．100°D．120°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________
12．扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径为_____cm．
13．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为_____．
14．菱形边长为4，，点为边的中点，点为上一动点，连接、，并将沿翻折得，连接，取的中点为，连接，则的最小值为_____．
15．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是______．
16．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.
17．若，则x＝__．
18．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则BE：BC的值为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
20．（6分）东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价（元/）与时间（天）之间的函数关系式，为整数，且其日销售量()与时间（天）的关系如下表：
（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
21．（6分） “渝黔高速铁路”即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短.9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象如图所示.当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆_____km.
22．（8分）某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向．校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．
（1）求北校区到东校区的距离；
（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：，）
23．（8分）列一元二次方程解应用题
某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．
（1）求每个月增长的利润率；
（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？
24．（8分）已知的半径长为，弦与弦平行，，，求间的距离．
25．（10分）某企业设计了一款工艺品，每件成本40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元，但物价部门要求每件售价不得高于60元．据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每涨1元，每天就少售出2件，设单价上涨元．
（1）求当为多少时每天的利润是1350元？
（2）设每天的销售利润为，求销售单价为多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？
26．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中， .
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质： ；
（4）观察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是 .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、120°
14、
15、或
16、且
17、
18、1：4
三、解答题(共66分)
19、1200cm2
20、（1）第30天的日销售量为；（2）当时，
21、300
22、（1）；（2）能.
23、（1）每个月增长的利润率为5%．（2）4月份该公司的纯利润为23.1525万元．
24、1或7
25、（1）时，每天的利润是1350元；（2）单价为60元时，每天利润最大，最大利润是1600元
26、（1）1；（2）图见解析；（3）图象关于轴对称（或函数有最小值，答案不唯一）；（4）.
时间（天）
1
3
6
10
20
…
日销售量（）
118
114
108
100
80
…
……
0
1
2
3
……
……
3
0
0
3
……