河北省涉县鹿头中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份河北省涉县鹿头中学2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知圆锥的底面半径是4，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A．B．C．D．
2．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．3B．5C．6D．8
3．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥
4．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（ ）
A．105B．95C．90D．75
6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察两枚骰子向上一面的点数情况．则下列事件为随机事件的是（ ）
A．点数之和等于1B．点数之和等于9
C．点数之和大于1D．点数之和大于12
7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上．B．抛出的篮球会下落．
C．任意的三条线段可以组成三角形D．同位角相等
8．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).
A．B．C．D．
9．如图所示，在中，，若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（ ）
A．B．C．4D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有_________个
12．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则________.
13．若一元二次方程的一个根是，则__________．
14．不等式＞4﹣x的解集为_____．
15．在比例尺为1：3000000的地图上，测得AB两地间的图上距离为5厘米，则AB两地间的实际距离是______千米．
16．已知：是反比例函数，则m=__________．
17．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R= ．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB边上一点，D是AC边上一点，且点D不与A、C重合，ED⊥AC．
（1）当sinB=时，
①求证：BE＝2CD．
②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
（2）当sinB=时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，求线段CD的长．
20．（6分） “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．
（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?
21．（6分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
22．（8分）如图，A，B，C是⊙O上的点，，半径为5，求BC的长．
23．（8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1．
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
24．（8分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．
25．（10分）某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：
（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为14元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．
26．（10分）小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.
（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_______；
（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、14
12、
13、1
14、x＞1．
15、150
16、-2
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）①证明见解析；②BE＝2CD成立.理由见解析；（2）2或4．
20、（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品．
21、1.
22、＝8
23、y=﹣10x2+1600x﹣48000；80元时，最大利润为16000元．
24、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校学生中家庭藏书不少于76本的人数为660人．
25、（1）1.78kg；（2）1kg；（3）y＝14x，0≤x≤1．
26、（1）；（2）.
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤50
a
C
51≤m≤75
50
D
m≥76
66
数量/条
平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
20
1.6
第2次捕捞
15
2.0
第3次捕捞
15
1.8