河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算，已知a≠0，下列计算正确的是，下列事件中为必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，折叠使得点落在边上的点处，折痕为． 连接、，下列结论：①△是等腰直角三角形；②；③ ；④．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．对于反比例函数，下列说法正确的是
A．图象经过点（1，﹣3）B．图象在第二、四象限
C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小
3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（ ）
A．B．C．D．
4．在一个万人的小镇，随机调查了人，其中人看某电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数y＝，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（2，2）D．（2，l）
6．向阳村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元．设年平均增长率为，根据题意，可列出方程为（ ）
A．B．C．D．
7．计算（的结果为（ ）
A．8﹣4B．﹣8﹣4C．﹣8+4D．8+4
8．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
9．已知a≠0，下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a5
10．下列事件中为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，母线长为5，该圆锥的底面半径为________．
12．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为______.
13．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，菱形OABC的边长为5，且tan∠COA=，若函数的图象经过顶点B，则k的值为________．
14．如图，，分别是边，上的点，，若，，，则______.
15．如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 ．
16．底角相等的两个等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)
17．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．
18．如图，点，，都在上，连接，，，，，，则的大小是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知（一次拿到7元本）．
（1）求这6个本价格的众数．
（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．
①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．
20．（6分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ；
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率．
21．（6分）如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．
22．（8分）如图，在中，为边的中点，为线段上一点，联结并延长交边于点，过点作的平分线，交射线于点.设.
（1）当时，求的值；
（2）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）当时，求的值.
23．（8分）已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
24．（8分）如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝ (m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC．
(1)求k和m的值；
(2)求点B的坐标；
(3)求△ABC的面积．
25．（10分）小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．
（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是 ；
（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率．
26．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中， .
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质： ；
（4）观察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是 .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、A
6、A
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、7
13、1
14、1
15、π﹣1．
16、一定
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）众数是7；（2）①相同；见详解；②
20、（1）；（2）
21、长方框的宽度为10厘米
22、（1）；（2）；（3）或2.
23、（1），；（2）证明见解析.
24、（1）k的值为1，m的值为2；（2）点B的坐标为（3，4）；（3）△ABC的面积是.
25、（1）；（2）．
26、（1）1；（2）图见解析；（3）图象关于轴对称（或函数有最小值，答案不唯一）；（4）.
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