河南省镇平县2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份河南省镇平县2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数y=+2的顶点是，下列图形中是中心对称图形的共有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《今日视线》
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．地球绕着太阳转
3．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）
A．B．C．0.5D．
4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x﹣3）2＝2B．（x﹣3）2＝8C．（x﹣3）2＝11D．（x+3）2＝9
5．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数y=+2的顶点是( )
A．(1，2)B．(1，−2)C．(−1，2)D．(−1，−2)
8．如图，在中，，于点D，，，则AD的长是（ ）
A．1.B．C．2D．4
9．下列图形中是中心对称图形的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④.其中，正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．
12．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB＝2，CD＝3，则△ABO与△DCO的面积之比为_____．
13．如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是BC、CD上的两个动点，AE⊥EF．则AF的最小值是_____．
14．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
15．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则_____．
16．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到
17．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是矩形.
18．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点是对称轴与轴的交点．
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限，连结BP、AP,求的面积的最大值;
(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点,求出点的坐标;并探究:在轴上是否存在点,使?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由．
20．（6分）（1）计算：；
（2）解方程．
21．（6分）某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：
（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；
（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；
（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.
22．（8分）如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点，使，连接，分别交，于点，.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
23．（8分）如图，在平行四边形中，过点作垂足为．连接为线段上一点，且．求证：．
24．（8分）已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点．
（1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）若直线交轴的正半轴于点，且，求的面积的取值范围．
25．（10分）某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线所示（不包括端点）.
（1）当时，写出与之间的函数关系式；
（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
26．（10分）在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F
（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；
（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、
14、-1
15、1．
16、1.92
17、AC=BD或∠ABC=90°
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）当时，最大值为；（3）存在，点坐标为，理由见解析
20、（1）；（2）无解
21、（1），分；（2）见解析；（3）.
22、（1）见解析；（1）1
23、详见解析
24、（1）函数解析式为y=x+4（x＞0）；（2）0≤S≤．
25、（1）；（2）一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元.
26、 (1)∠B=40°；(2)AB= 6.
抽取的毛绒玩具数
21
51
111
211
511
1111
1511
2111
优等品的频数
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品的频率
1．951
1．941
1．911
1．921
1．924
1．921
1．919
1．923