浙江湖州德清县2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份浙江湖州德清县2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若点在反比例函数上，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A．128°B．100°C．64°D．32°
2．在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或120°
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是( )
A．B．C．D．
5．将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（ ）
A．B．C．4cm或6cmD．或
6．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（ ）
A．2B．2C．4﹣2D．2﹣2
8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.以下结论：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的实数）；④3a＋c＜0其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
10．若点在反比例函数上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．
12．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为__________.
13．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为_____．
14．若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
15．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．
16．如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是_______．
17．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．
18．如图，OA、OB是⊙O的半径，CA、CB是⊙O的弦，∠ACB＝35°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．
（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；
（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．
20．（6分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值.
21．（6分）夏季多雨，在山坡处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面的长度，探测队在距离坡底点米处的点用热气球进行数据监测，当热气球垂直上升到点时观察滑坡的终端点时，俯角为，当热气球继续垂直上升90米到达点时，探测到滑坡的始端点，俯角为，若滑坡的山体坡角，求山体滑坡的坡面的长度．(参考数据：，结果精确到0.1米)
22．（8分）如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点，轴于点．
（1）求一次函数的解析式及的值；
（2）是线段上的一点，连结，若和的面积相等，求点的坐标．
23．（8分）（1）解方程
（2）计算
24．（8分）新罗区某校元旦文艺汇演，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人．
（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是多少？
（2）如果选择2名主持人，用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'．
（1）画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）求经过点B'，B，A三点的抛物线对应的函数解析式．
26．（10分）先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、D
6、A
7、D
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、-1．
14、
15、
16、M
17、1：1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）．
20、（2）2600；（2）2．
21、的长为177.2米．
22、（1），m的值为-2;（2）P点坐标为.
23、（1）；（2）1.
24、（1）；（2）见解析，
25、（1）见解析；（2）抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+1．
26、1