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    河南省郑州市金水区2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案

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    这是一份河南省郑州市金水区2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案,共8页。试卷主要包含了已知一组数据,已知点 P1等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.今年元旦期间,某种女服装连续两次降价处理,由每件200元调至72元,设平均每次的降价百分率为,则得方程( )
    A.B.
    C.D.
    3.一组数据:2,3,6,4,3,5,这组数据的中位数、众数分别是( )
    A.3,3B.3,4C.3.5,3D.5,3
    4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
    A.168(1﹣x)2=108B.168(1﹣x2)=108
    C.168(1﹣2x)=108D.168(1+x)2=108
    5.已知一组数据:-1,0,1,2,3是它的一个样本,则这组数据的平均值大约是( )
    A.5B.1C.-1D.0
    6.如图,四边形是的内接四边形,与的延长线交于点,与的延长线交于点,,,则的度数为( )
    A.38°B.48°C.58°D.68°
    7.已知点 P1(a-1,5)和 P2(2,b-1)关于 x 轴对称,则(a+b)2019的值为( )
    A.0B.﹣1C.1D.( 3)2019
    8.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数为 ( )
    A.20°B.25°C.40°D.50°
    9.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
    A.=B.=
    C.=D.=
    10.如图是二次函数y=ax1+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:①b1>4ac;②1a+b=0;③a+b+c>0;④若B(﹣5,y1)、C(﹣1,y1)为函数图象上的两点,则y1<y1.其中正确结论是( )
    A.②④B.①③④C.①④D.②③
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图在平面直角坐标系中,若干个半径为个单位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为每秒2个单位,在弧线上的速度为每秒个单位长度,则秒时,点的坐标是_______;秒时,点的坐标是_______.
    12.如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________
    13.函数的自变量的取值范围是.
    14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB 的延长线上, CD与⊙O相切于点D,若∠CDA=122°,则∠C=_______.
    15.把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是 .
    16.如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是75°、45°,则∠1的度数为_____.
    17.如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是______.
    18.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个,每个球触颜色外都相同,每次摇匀后随即摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球实验后,发现摸到黑球的频率稳定于,则可估计这个袋中红球的个数约为__________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图1,的直径,点为线段上一动点,过点作的垂线交于点,,连结,.设的长为,的面积为.
    小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
    下面是小东的探究过程,请帮助小东完成下面的问题.
    (1)通过对图1的研究、分析与计算,得到了与的几组对应值,如下表:
    请求出表中小东漏填的数;
    (2)如图2,建立平面直角坐标系,描出表中各对应值为坐标的点,画出该函数的大致图象;
    (3)结合画出的函数图象,当的面积为时,求出的长.
    20.(6分)在中,,是边上的中线,点在射线上.
    猜想:如图①,点在边上, ,与相交于点,过点作,交的延长线于点,则的值为 .
    探究:如图②,点在的延长线上,与的延长线交于点, ,求的值.
    应用:在探究的条件下,若,,则 .
    21.(6分)如图,直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+6x﹣5相交于A、D两点.抛物线的顶点为C,连结AC.
    (1)求A,D两点的坐标;
    (2)点P为该抛物线上一动点(与点A、D不重合),连接PA、PD.
    ①当点P的横坐标为2时,求△PAD的面积;
    ②当∠PDA=∠CAD时,直接写出点P的坐标.
    22.(8分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-2、-3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片.
    (1)求小芳抽到负数的概率;
    (2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
    23.(8分)如图1,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在x轴的负半轴),与y轴交于点C. 抛物线的对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,点P是线段DE上一动点(点P不与DE两端点重合),连接PC、PO.
    (1) 求抛物线的解析式和对称轴;
    (1) 求∠DAO的度数和△PCO的面积;
    (3) 在图1中,连接PA,点Q 是PA 的中点.过点P作PF⊥AD于点F,连接QE、QF、EF得到图1.试探究: 是否存在点P,使得 ,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    24.(8分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,点,的坐标分别是,,绕点逆时针旋转后得到.
    (1)画出,直接写出点,的坐标;
    (2)求在旋转过程中,点经过的路径的长;
    (3)求在旋转过程中,线段所扫过的面积.
    25.(10分)如图,广场上空有一个气球,地面上点间的距离.在点分别测得气球的仰角为,,求气球离地面的高度.(精确到个位)
    (参考值:,,,)
    26.(10分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿线段AB方向匀速运动,到达点B停止.连接DP交AC于点E,以DP为直径作⊙O交AC于点F,连接DF、PF.
    (1)求证:△DPF为等腰直角三角形;
    (2)若点P的运动时间t秒.
    ①当t为何值时,点E恰好为AC的一个三等分点;
    ②将△EFP沿PF翻折,得到△QFP,当点Q恰好落在BC上时,求t的值.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、C
    3、C
    4、A
    5、B
    6、A
    7、B
    8、B
    9、A
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、1:3
    13、x≠1
    14、26°
    15、
    16、15°
    17、1﹣1.
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2)详见解析;(3)2.0或者3.7
    20、猜想: ;探究:6.
    21、(1)A(1,0),D(4,3);(2)①当点P的横坐标为2时,求△PAD的面积;②当∠PDA=∠CAD时,直接写出点P的坐标.
    22、(1);(2)
    23、(1);;(1)45°;;(3)存在,
    24、(1)见解析,;(2);(3)
    25、18.
    26、(1)详见解析;(2)①1;②﹣1.
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    2.5
    3
    3.5
    4
    0
    0.7
    1.7
    2.9
    4.8
    5.2
    4.6
    0
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