河南省郑州市金水区2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.B.
C.D.
2.今年元旦期间,某种女服装连续两次降价处理,由每件200元调至72元,设平均每次的降价百分率为,则得方程( )
A.B.
C.D.
3.一组数据:2,3,6,4,3,5,这组数据的中位数、众数分别是( )
A.3,3B.3,4C.3.5,3D.5,3
4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.168(1﹣x)2=108B.168(1﹣x2)=108
C.168(1﹣2x)=108D.168(1+x)2=108
5.已知一组数据:-1,0,1,2,3是它的一个样本,则这组数据的平均值大约是( )
A.5B.1C.-1D.0
6.如图,四边形是的内接四边形,与的延长线交于点,与的延长线交于点,,,则的度数为( )
A.38°B.48°C.58°D.68°
7.已知点 P1(a-1,5)和 P2(2,b-1)关于 x 轴对称,则(a+b)2019的值为( )
A.0B.﹣1C.1D.( 3)2019
8.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数为 ( )
A.20°B.25°C.40°D.50°
9.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A.=B.=
C.=D.=
10.如图是二次函数y=ax1+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:①b1>4ac;②1a+b=0;③a+b+c>0;④若B(﹣5,y1)、C(﹣1,y1)为函数图象上的两点,则y1<y1.其中正确结论是( )
A.②④B.①③④C.①④D.②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图在平面直角坐标系中,若干个半径为个单位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为每秒2个单位,在弧线上的速度为每秒个单位长度,则秒时,点的坐标是_______;秒时,点的坐标是_______.
12.如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________
13.函数的自变量的取值范围是.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB 的延长线上, CD与⊙O相切于点D,若∠CDA=122°,则∠C=_______.
15.把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是 .
16.如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是75°、45°,则∠1的度数为_____.
17.如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是______.
18.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个,每个球触颜色外都相同,每次摇匀后随即摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球实验后,发现摸到黑球的频率稳定于,则可估计这个袋中红球的个数约为__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图1,的直径,点为线段上一动点,过点作的垂线交于点,,连结,.设的长为,的面积为.
小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请帮助小东完成下面的问题.
(1)通过对图1的研究、分析与计算,得到了与的几组对应值,如下表:
请求出表中小东漏填的数;
(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出表中各对应值为坐标的点,画出该函数的大致图象;
(3)结合画出的函数图象,当的面积为时,求出的长.
20.(6分)在中,,是边上的中线,点在射线上.
猜想:如图①,点在边上, ,与相交于点,过点作,交的延长线于点,则的值为 .
探究:如图②,点在的延长线上,与的延长线交于点, ,求的值.
应用:在探究的条件下,若,,则 .
21.(6分)如图,直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+6x﹣5相交于A、D两点.抛物线的顶点为C,连结AC.
(1)求A,D两点的坐标;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点A、D不重合),连接PA、PD.
①当点P的横坐标为2时,求△PAD的面积;
②当∠PDA=∠CAD时,直接写出点P的坐标.
22.(8分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-2、-3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片.
(1)求小芳抽到负数的概率;
(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
23.(8分)如图1,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在x轴的负半轴),与y轴交于点C. 抛物线的对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,点P是线段DE上一动点(点P不与DE两端点重合),连接PC、PO.
(1) 求抛物线的解析式和对称轴;
(1) 求∠DAO的度数和△PCO的面积;
(3) 在图1中,连接PA,点Q 是PA 的中点.过点P作PF⊥AD于点F,连接QE、QF、EF得到图1.试探究: 是否存在点P,使得 ,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(8分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,点,的坐标分别是,,绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出,直接写出点,的坐标;
(2)求在旋转过程中,点经过的路径的长;
(3)求在旋转过程中,线段所扫过的面积.
25.(10分)如图,广场上空有一个气球,地面上点间的距离.在点分别测得气球的仰角为,,求气球离地面的高度.(精确到个位)
(参考值:,,,)
26.(10分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿线段AB方向匀速运动,到达点B停止.连接DP交AC于点E,以DP为直径作⊙O交AC于点F,连接DF、PF.
(1)求证:△DPF为等腰直角三角形;
(2)若点P的运动时间t秒.
①当t为何值时,点E恰好为AC的一个三等分点;
②将△EFP沿PF翻折,得到△QFP,当点Q恰好落在BC上时,求t的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1:3
13、x≠1
14、26°
15、
16、15°
17、1﹣1.
18、
三、解答题(共66分)
19、(1);(2)详见解析;(3)2.0或者3.7
20、猜想: ;探究:6.
21、(1)A(1,0),D(4,3);(2)①当点P的横坐标为2时,求△PAD的面积;②当∠PDA=∠CAD时,直接写出点P的坐标.
22、(1);(2)
23、(1);;(1)45°;;(3)存在,
24、(1)见解析,;(2);(3)
25、18.
26、(1)详见解析;(2)①1;②﹣1.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0
0.7
1.7
2.9
4.8
5.2
4.6
0
河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题: 这是一份河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题,共25页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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