2023-2024学年四川省遂宁市船山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省遂宁市船山区七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣C．D．﹣2020
2．（3分）某种零件质量标准是（20±0.2）g，下列零件质量符合标准的是（ ）
A．19.8gB．19.7gC．20.4gD．20.3g
3．（3分）如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．﹣2.6B．﹣2.01C．﹣3.6D．3.3
4．（3分）在数轴上，把表示﹣1的点向右移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A．﹣2B．0C．﹣2或0D．无法确定
5．（3分）把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（ ）
A．18﹣10﹣7﹣5B．18﹣10﹣7+5
C．18+（﹣10）+（﹣7）+5D．18+10﹣7﹣5
6．（3分）有下列四个算式：
①（﹣5）+（+3）＝﹣8；
②﹣（﹣2）3＝6；
③；
④．
其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（3分）为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×1010B．1.2×109C．1.2×108D．12×108
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．数2.9951精确到百分位是3.00
C．近似数1.3×104精确到十分位
D．“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
9．（3分）式子a+2，﹣，2x，，﹣中，单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ）
A．2，3B．3，2C．﹣3，2D．3，﹣2
11．（3分）代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1
C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2
12．（3分）如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（3分）如图，下列说法中，正确的是（ ）
A．若∠3＝∠8，则AB∥CD
B．若∠1＝∠5，则AB∥CD
C．若∠DAB+∠ABC＝180°，则AB∥CD
D．若∠2＝∠6，则AB∥CD
14．（3分）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（3分）已知图①～④，
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③D．①
16．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①abc＞0；②b﹣a+c＞0；③a＜﹣b＜b＜c；④=1，其中错误的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3 个D．4个
17．（3分）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=6cm,BC=10cm,CD=8cm.则MN的长为（ ）
A．12cmB．11cmC．13cmD．10cm
18．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：
①当∠AOF=50°时，∠DOE=50°；
②OD为∠EOG的平分线；
③若∠AOD=150°，∠EOF=30°；
④∠BOG=∠EOF．
其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每小题4分，共32分）
19．（4分）计算：﹣42×（﹣1）2022＝ ．
20．（4分）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝ ．
21．（4分）若xm﹣1y3与﹣5x2y2n﹣1的和是单项式，则m+n＝ ．
22．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则的值为 ．
23．（4分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是 ．
24．（4分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 ．
25．（4分）如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝ ．
26．（4分）如图，数轴上O，A两点的距离为3，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 （n≥3，n是整数）．
三、解答题
27．（12分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）；
（2）（﹣）÷（）．
28．（8分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣3B的值；
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
29．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠BOD＝35°，求∠EOC的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝1：4，求∠BOD的度数．
30．（10分）如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．
证明：
∵∠1＝∠3 （ ），
∠1＝∠2（已知）．
∴ ＝ （等量代换）．
∴AD∥BC （ ）．
∴∠A+∠4＝180° （ ）．
∵∠A＝∠C（已知），
∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠E＝∠F （ ）．
31．（10分）【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容．
【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整．
9月20日 星期二 晴
我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数a,b,那么A，B两点之间的距离与a,b两数的差有如下关系：AB=|a-b|或|b-a|．
我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．
我自编自答了如下这个问题：
如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，-5．
（1）求A，B两点之间的距离．
解：因为在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是﹣5，
（2）点C为数轴上一点，且AC＝6，请你求出点C所表示的数．
解：
32．（11分）如图①，已知线段AB=18cm,CD=2cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
（1）若AC=4cm,则EF= cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．
（3）a.我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=140°，∠COD=40°，求∠EOF．
b.由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系 ．（直接写出猜想即可）
2023-2024学年四川省遂宁市船山区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题。（每小题3分，共54分）
1．【答案】A
【解答】解：﹣2020的相反数是2020，
故选：A．
2．【答案】A
【解答】解：由题意可得零件质量符合标准的范围为19.8g～20.2g，
则A符合题意；B，C，D均不符合题意；
故选：A．
3．【答案】A
【解答】解：观察数轴可知点A表示的数在﹣3和﹣2之间，且靠近﹣8，
所以﹣2.6符合题意．
故选：A．
4．【答案】B
【解答】解：∵表示﹣1的点向右移动1个单位长度，
∴﹣6+1＝0
故选：B．
5．【答案】B
【解答】解：原式＝18+（﹣10）+（﹣7）+（+5）
＝18﹣10﹣5+5，
故选：B．
6．【答案】B
【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，故①不正确；
②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣6）＝8，故②不正确；
③，故③正确；
④﹣3+（﹣）＝﹣；
所以，上列四个算式，
故选：B．
7．【答案】B
【解答】解：1200000000＝1.2×103．
故选：B．
8．【答案】B
【解答】解：A、近似数0.21精确到百分位，故此选项不符合题意；
B、数2.9951精确到百分位是8.00，故本选项符合题意；
C、近似数1.3×105精确到千位，故此选项不符合题意；
D、“小明的身高约为161厘米”中的数是近似数．
故选：B．
9．【答案】B
【解答】解：（1）a+2是字母与数字的和，故不是单项式．
（2）﹣是﹣，故是单项式．
（3）6x是数字与字母的积，故是单项式．
（4）是与的和．
（5）﹣是﹣8与m的商，故不是单项式．
故答案为：B．
10．【答案】B
【解答】解：由题意得：
2m﹣5＝8，n+2＝3n﹣5，
∴m＝3，n＝2，
故选：B．
11．【答案】D
【解答】解：代数式3x2y﹣5x3y2﹣2xy3﹣1按x的升幂排列为﹣3﹣5xy3+2x2y﹣4x3y2，
故选：D．
12．【答案】A
【解答】解：选项B，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体．
故选：A．
13．【答案】D
【解答】解：A．由∠3＝∠8，故本选项错误；
B．若∠4＝∠5，故本选项错误；
C．若∠DAB+∠ABC＝180°，故本选项错误；
D．若∠2＝∠2，故本选项正确；
故选：D．
14．【答案】C
【解答】解：将圆柱侧面沿AC“剪开”，侧面展开图为矩形，
∵圆柱的底面直径为AB，
∴点B是展开图的一边的中点，
∵蚂蚁爬行的最近路线为线段，
∴C选项符合题意，
故选：C．
15．【答案】C
【解答】解：图①③中，∠1与∠2是同位角；
故选：C．
16．【答案】B
【解答】解：由实数a、b、c在数轴上的位置可知，且|b|＜|a|＜|c|，
所以abc＜0，b﹣a+c＞0，＝2+1+1＝8，
因此②③正确，①④不正确；
所以错误的有2个，
故选：B．
17．【答案】A
【解答】解：∵点M是AB的中点，
∴BM＝AM＝AB＝，
∵BC＝10cm，CD＝8cm，
∴BD＝BC+CD＝10+4＝18（cm），
∵点N是BD的中点，
∴BN＝DN＝BD＝，
∴MN＝MB+BN＝3+7＝12（cm）．
故选：A．
18．【答案】B
【解答】解：①∵直线AB，CD相交于点O，∠AOF＝50°，
∴∠EOF＝90°﹣50°＝40°，
又∵∠DOF＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣∠EOF
＝90°﹣40°
＝50°，
因此①正确；
②由①可得∠BOD＝∠BOG＝90°﹣∠DOE＝40°，
此时，OD就不是∠EOG的平分线，
所以②不正确；
③∵∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，
∴∠AOE+∠DOF＝∠AOD+∠EOF＝180°，
∴∠EOF＝180°﹣∠AOD
＝180°﹣150°
＝30°，
因此③正确；
④∵∠AOE+∠DOF＝∠AOD+∠EOF＝180°，
∴∠EOF＝180°﹣∠AOD，
又∵AB是直线，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD，
∴∠EOF＝∠BOD，
∵OB平分∠DOG，
∴∠BOD＝∠BOG，
∴∠BOG＝∠EOF，
因此④正确，
综上所述，正确的结论有①③④，
故选：B．
二、填空题（每小题4分，共32分）
19．【答案】﹣16．
【解答】解：﹣42×（﹣8）2022＝﹣16×1＝﹣16，
故答案为：﹣16．
20．【答案】2．
【解答】解：∵x2﹣3x+5＝0，
∴x2﹣3x＝﹣1，
则原式＝3（x3﹣3x）+5
＝﹣5+5
＝2．
故答案为：7．
21．【答案】5．
【解答】解：∵xm﹣3y3与﹣5x3y2n﹣1的和是单项式，
∴m﹣7＝2，2n﹣6＝3，
∴m＝3，n＝8，
∴m+n＝5，
故答案为：5．
22．【答案】2．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，且b≠0，
∴a+b＝0，cd＝2，，
∴（a+b）2022+（cd）2021+（）2022
＝02022+12021+（﹣2）2022
＝0+1+8
＝2．
故答案为：2．
23．【答案】素．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
和“学”相对面上所写的字是素；
故答案为：素．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．
故答案为：150°42′．
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠4＝∠1＝40°，
∵∠α＝∠β，
∴AB∥CD，
∴∠2+∠4＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．
故答案为140°．
26．【答案】．
【解答】解：由题可知：OA＝3，
此第一次跳动到OA的中点A1处时，，
同理，第二次从A6点跳动到A2处，，
同理，跳动n次后，，
故线段AnA的长度为：，
故答案为：．
三、解答题
27．【答案】（1）﹣1；
（2）﹣．
【解答】解：（1）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）
＝2+4﹣4﹣8
＝﹣1；
（2）（﹣）÷（）
＝﹣÷（﹣+）
＝﹣÷
＝﹣．
28．【答案】（1）5xy+3y﹣1；（2）﹣5；（3）．
【解答】解：（1）A﹣3B＝（3x6+2xy+3y﹣5）﹣3（x2﹣xy）
＝4x2+2xy+4y﹣1﹣3x4+3xy
＝5xy+7y﹣1；
（2）由题意可知：（x+1）6＝0，|y﹣2|＝8，
∴x+1＝0，y﹣6＝0，
∴x＝﹣1，y＝8，
∴A﹣3B＝5×（﹣5）×2+3×2﹣1
＝﹣5；
（3）由题意可知：3x+3＝0，
∴．
29．【答案】（1）70°；（2）18°．
【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠EOC＝2∠AOC，
∵∠AOC＝∠BOD＝35°，
∴∠EOC＝2×35°＝70°；
（2）∵∠EOC：∠EOD＝6：4∠EOC+∠EOD＝180°，
∴∠EOC＝×180°＝36°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝18°，
∴∠BOD＝∠AOC＝18°．
30．【答案】见试题解答内容
【解答】证明：∵∠1＝∠3（对顶角相等），
∠7＝∠2（已知），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠A+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A＝∠C（已知），
∴∠C+∠4＝180°（等量代换），
∴CF∥EA（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等），
故答案为：对顶角相等；∠2；同位角相等；两直线平行；CF；两直线平行．
31．【答案】（1）A，B两点之间的距离为7；
（2）点C所表示的数为8或﹣4．
【解答】解：（1）因为在数轴上，点A表示的数是2，
所以A，B两点之间的距离为：|2﹣（﹣2）|＝|2+5|＝5；
（2）设点C所表示的数为x，
∵点C为数轴上一点，且AC＝6，
∴|x﹣2|＝7，
∴x﹣2＝6或x﹣7＝﹣6，
∴x＝8或﹣2，
即点C所表示的数为8或﹣4．
32．【答案】（1）10．
（2）不变，与（1）同理．
（3）a：90°；b：∠EOF＝．
【解答】解：（1）∵E，F分别是AC，
∴EC＝，DF＝．
∴EC+DF＝．
又∵AB＝18cm，CD＝2cm，
∴AC+DB＝AB﹣CD＝18﹣3＝16（cm）．
∴EC+DF＝＝6（cm）．
∴EF＝EC+DF+CD＝8+2＝10（cm）．
故答案为：10．
（2）不变，与（1）同理．
（3）a：∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠EOC＝，∠DOF＝．
∴∠EOC+∠DOF＝＝．
又∵∠AOB＝140°，∠COD＝40°，
∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝100°．
∴∠EOC+∠DOF＝50°．
∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF+∠COD＝50°+40°＝90°．
b：由（1）得：∠EOC+∠DOF＝．
∵∠AOC+∠DOB＝∠AOB﹣∠COD，
∴∠EOC+∠DOF＝．
∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF+∠COD＝+∠COD＝．6、求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：
（1）3与﹣2.2；
（2）4.75与2.25；
（3）﹣4与﹣4.5；
（4）与．
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？