河北省泊头市2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份河北省泊头市2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，下列语句中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．使分式有意义的x的取值范是（ ）
A．x≠3B．x＝3C．x≠0D．x＝0
3．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
4．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)
7．下列语句中正确的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
8．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．1cm
9．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．
12．如图，平行四边形中，，，，点E在AD上，且AE=4，点是AB上一点，连接EF，将线段EF 绕点E逆时针旋转120°得到EG，连接DG，则线段DG的最小值为____________________．
13．小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为____________．
14．建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．
15．已知正六边形的边心距为，则它的周长是______．
16．已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
17．如图，矩形中，，点在边上，且，的延长线与的延长线相交于点，若，则______.
18．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，则BC的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为⊙O的切线，若∠C＝20°，求∠A的度数．
20．（6分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
21．（6分）如图，BD、CE是的高．
（1）求证：；
（2）若BD＝8，AD＝6，DE＝5，求BC的长．
22．（8分）如图，一次函数y= -x+b的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点A（m , 3）和B（3 , n ）.过A作AC⊥x轴于C，交OB于E，且EB = 2EO
（1）求一次函数和反比例函数解析式
（2）点P是线段AB上异于A，B的一点，过P作PD⊥x轴于D，若四边形APDC面积为S，求S的取值范围.
23．（8分）将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长．
24．（8分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（1）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．
25．（10分）某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
（1）参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求同时选中甲和乙的概率.
26．（10分）已知抛物线经过点和点.
求抛物线的解析式；
求抛物线与轴的交点的坐标(注:点在点的左边);
求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝2(x－2)2＋3
12、
13、
14、14； 1
15、12
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、35°
20、 (1)40，7，81°；(2)见解析；(3).
21、（1）见解析；（2）BC＝．
22、（1）y=-x+4，，（2）023、原菜地长为.
24、（1），顶点D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）
25、（1）20，72，1;（2）见解析；（3）
26、（1）；（2）点，点；（3）6.