河南省洛阳市外国语学校2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份河南省洛阳市外国语学校2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若反比例函数的图象过点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
2．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5，6，-8B．5，-6，-8C．5，-6，8D．6，5，-8
3．某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ）
A．10B．20C．23D．36
4．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）
5．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在1．2附近，则的值为（ ）
A．2B．4C．8D．11
7．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
8．若反比例函数的图象过点A（5，3），则下面各点也在该反比例函数图象上的是（ ）
A．（5，-3）B．（-5，3）C．（2，6）D．（3，5）
9．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）
A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米
10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，．且，设，则的取值范围是______．
12．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____
13．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= __．
14．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的两个根之和为__________．
15．小慧准备给妈妈打个电话，但她只记得号码的前位，后三位由，，这三个数字组成，具体顺序忘记了，则她第一次试拨就拨通电话的概率是________．
16．已知△ABC中，AB＝5，sinB＝，AC＝4，则BC＝_____．
17．已知关于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的两个实根为x1，x2，且，则 a的值为 ．
18．用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1016内蒙古包头市）一幅长10cm、宽11cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：1．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm1．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（1）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
20．（6分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．
（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．
21．（6分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
22．（8分）有一张长，宽的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）.若纸盒的底面积为，求纸盒的高.
23．（8分）（1）计算：4sin260°+tan45°-8cs230°
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°．若∠A=30°，b=5，求a、c．
24．（8分）汕头国际马拉松赛事设有“马拉松（公里）”，“半程马拉松（公里）”，“迷你马拉松（公里）”三个项目，小红和小青参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.
（1）小红被分配到“马拉松（公里）”项目组的概率为___________.
（2）用树状图或列表法求小红和小青被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.
25．（10分）用你喜欢的方法解方程
（1）x2﹣6x﹣6＝0
（2）2x2﹣x﹣15＝0
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与A，B重合），连接CA，CB．∠ACB的平分线CD与⊙O交于点D．
（1）求∠ACD的度数；
（2）探究CA，CB，CD三者之间的等量关系，并证明；
（3）E为⊙O外一点，满足ED＝BD，AB＝5，AE＝3，若点P为AE中点，求PO的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、C
7、C
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、－
15、
16、4+或4﹣
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（1）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为1cm．
20、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1
21、（1）见解析；（2）AD=4.5.
22、纸盒的高为.
23、（1）2 ；（2）a=5，c=1
24、（1）；（2）图见解析，
25、（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣2.5，x2＝1
26、（1）∠ACD＝45°；（2）BC+AC＝CD，见解析；（3）OP＝．