2023-2024学年广东省佛山市南海区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省佛山市南海区六年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了直接写得数，填空题，选择题，计算题，解方程，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1．
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．（2分） ：＝ %。
3．（2分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

15÷25% 15×0.25
4．（2分）王大爷在荒山上植树，一共植了200棵，有8裸没有活，成活了 棵，这批树的成活率是 。
5．（2分）一件商品打九折出售，就是按原价的 %出售，也就是比原价低 %．
6．（2分）翔宇学校有6个班进行篮球赛，每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。
7．（2分）如图是小芳骑车从家出发去离家4千米的图书馆，那么小芳在图书馆停留了 分。
8．（2分）把一个半径为30厘米的圆形沿半径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成如图的平行四边形，那么平行四边形的底是 厘米，对应的高是 厘米。
9．（2分）淘气把500元压岁钱存入银行，定期两年，他准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率1.75%计算，到期后淘气可以捐给“希望工程” 元。
10．（2分）把两根水管捆成如图的形状，如果接头处不计，至少需要 cm长的绳子，阴影部分的面积是 cm2。
11．（2分）用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有 种不同的搭法。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．（2分）如图中一共有（ ）条对称轴。
A．0B．1C．2D．3
13．（2分）在一个杯子中放入6克盐和14克水，那么这杯盐水的含盐率是（ ）
A．29.3%B．30%C．31.57%D．42.9%
14．（2分）我国陆地领土各种地形所占的百分比如图所示，丘陵和平原共占（ ）
A．33%B．26%C．22%D．19%
15．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
16．（2分）同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越（ ）
A．短B．长C．一样长D．不确定
17．（2分）妙想入学时身高是1.2m，现在身高是1.5m，现在的身高是入学时的（ ）
A．125%B．80%C．D．1.2倍
18．（2分）一块长方形土地，周长是240m，长与宽的比是7：5，这块长方形的长是（ ）m。
A．140B．100C．70D．50
19．（2分）如图，希望小学扩建操场，扩建部分的面积是原操场面积的15%，扩建后要在操场的四周种上树，且操场的四个角都种有一棵树，每棵树相隔的距离相等并大于1m（距离取整米）。那至少需要（ ）棵树。
A．72B．76C．80D．82
四、计算题（共12分）
20．
五、解方程（每小题3分，共9分）
21．
六、操作题（每小题3分，共6分）
22．（3分）如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面看到的形状。
23．（3分）小猫在墙前，小老鼠在墙后面活动，又怕被小猫看到，请你在如图中用阴影画出小老鼠可以活动的区域，如果猫向墙靠近，猫看到的范围越 。（填“大”或“小”）
七、解决问题（第1～3题每题4分，第4题5分，第5、6题每题6分，共29分）
24．（4分）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？（用两种方法解答）
25．（4分）一个圆形杯垫周长是25.12cm，这个杯垫的半径是多少cm？
26．（4分）猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶多少米？
27．（5分）大学生创业，陈明出资20000元，赵东出资30000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动共获利25000元。按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？
28．（6分）学校举行科技作品创新大奖赛，共收到作品240件，获奖作品数量如图描述。
（1）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
（3）为了提升学生参加比赛的积极性，现把获奖作品提高到占收到的作品总数的，若获奖作品数扇形统计图中统计结果保持不变，此时获一等奖的人数有多少人？
29．（6分）为了减少交通冲突点、提高交通安全系数，道路上经常见有环岛，它是由环形车道和一个中心岛组成。如图，中心岛直径为26m，圆内接有一块长24m，宽10m的长方形草坪，草坪中间有一个圆形花坛。
（1）车辆在环岛中行驶可以看成 运动。（选填“平移”、“旋转”或“轴对称”）
（2）为绿化环境，需要把中心岛内长方形外的水泥部分也铺上草坪，如果每平方米草坪造价30元，则至少需要花多少元？
（3）在某时间段内经过统计，有若干辆车分别从①、②、③号路口驶入，其中有538辆车从①号路口驶出，这批车辆中，从②号路口驶入的比从③号路口驶入的多150%。那么这批车辆中，从①号路口驶入又从①号路口驶出的最少有几辆？
八、附加题（每题10分，共20分）
30．（1）在解决问题之前，请写出两条节约用水的方法。
（2）如图，光明小学11月比10月节约用水5%，那么11月比9月节约用水百分之几？
（3）我国淡水资源总量为2.8万亿m3，居世界第六位，据统计在2005年时我国人口已达到十三亿，但人均只相当于世界人均占有量的，居世界第109位。我国是严重的缺水大国，在40多个严重缺水国家中位居前列。即便如此在生活中浪费水的现象非常多，比如一个连续漏水的水龙头一个月就会漏水12吨即12m3，若光明小学有3个这样的水龙头，全国共有30万所这样的学校，请问一年中平均每所学校因此而浪费的水占2005年我国淡水资源人均占有量的百分之几？（百分号前保留整数）
31．（1）如图，淘气分别用直径为10cm圆形和边长为10cm的正方形的硬纸板“车轮”沿直尺的边“滚一周”，试比较两种车轮滚得距离？请说明理由。
（2）如图，线段AM的长为7cm，当正方形硬纸板车轮向前滚动多少次时（注意：直角边与直尺完全重合即为1次），点A向前一共运行的距离刚好与圆形硬纸板车轮向前滚14周一样长？
（3）聪明的淘气设计出一种新的车轮如图所示，即把上面的正方形车轮放在圆形的车轮里面，要使此时的正方形面积刚好占圆形面积的，那么需要把原来的正方形的边长缩小到原来的几分之几？
2023-2024学年广东省佛山市南海区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写得数（每小题8分，共8分）
1．【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
二、填空题（每小题2分，共20分）
2．【分析】根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是6：15；根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：6：15＝＝40%
故答案为：6，40。
【点评】此题主要是考查分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：＜
15÷25%＞15×0.25
故答案为：＜，＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
4．【分析】成活棵数＝植树棵数﹣没成活的棵数；成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，据此解答。
【解答】解：200﹣8＝192（棵）
192÷200×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：成活了192棵，这批树的成活率是96%。
故答案为：192；96%。
【点评】本题主要考查了学生对成活率公式的掌握情况，注意要乘上100%。
5．【分析】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的90%出售，即比原价降低了（1﹣90%），解答即可．
【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；
故答案为：90，10．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的90%出售．
6．【分析】每两个班之间都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要比赛15场。
故答案为：15。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
7．【分析】通过图示直接计算，用离开图书馆时间减去进入图书馆的时间即可得解。
【解答】解：30﹣15＝15（分）
答：小芳在图书馆停留了15分。
故答案为：15。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图的能力，能从统计图获取有效信息。
8．【分析】根据题意可知平行四边形的底是圆周长的一半，高为圆的半径，据此解答。
【解答】解：2×3.14×30÷2
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
高：30厘米
答：平行四边形的底是94.2厘米，对应的高是30厘米。
故答案为：94.2；30。
【点评】本题考查了圆面积等积转化类的问题，明确平行四边形的第是圆周长的一半，高是圆的半径是关键。
9．【分析】本题中，本金是500元，利率是1.75%，时间是2年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
【解答】解：500+500×1.75%×2
＝500+500×3.5%
＝517.5（元）
答：到期后淘气可以捐给“希望工程”517.5元。
故答案为：517.5。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题。
10．【分析】通过观察图形可知，需要绳子的长度等于半径为10厘米的圆的周长加上直径的2倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答即可；
阴影部分的面积等于边长是20厘米的正方形的面积减去半径是10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×10×2+20×2
＝62.8+40
＝102.8（厘米）
20×20﹣3.14×102
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：至少需要102.8cm长的绳子，阴影部分的面积是86cm2。
故答案为：102.8；86。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式以及正方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
11．【分析】用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，说明这个立体图形的下面一层需要4个小正方体来摆出看到的形状，而剩下的2个小正方体可以放在下面一层的4个小正方体任意2个上面，还可以把剩下的2个小正方体摞在一起，下面一层的4个小正方体任意一个上面，据此解答即可。
【解答】解：如图：
用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有10种不同的搭法。
故答案为：10。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解答】解：如图：
图中一共有3条对称轴。
故选：D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
13．【分析】此题应先求出盐水的克数：6+14＝20（克），再根据公式含盐率＝×100%，求出即可。
【解答】解：×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：这杯盐水的含盐率是30%。
故选：B。
【点评】此题考查公式含盐率＝×100%，在实际生活中的应用。
14．【分析】用单位“1”减去山地、高原和盆地所占百分比的和即可解答。
【解答】解：1﹣（33%+26%+19%）
＝1﹣78%
＝22%
所以丘陵和平原共占22%。
故选：C。
【点评】正确从统计图中读取数据并应用是解题关键。
15．【分析】由题意可知：三角形三个内角的度数分别是三角形内角和的、、；因为三角形的内角和是180°，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，然后判断，进行选择即可．
【解答】解：2+3+4＝9
180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三角形的三个锐角都小于90°，所以该三角形是锐角三角形；
故选：A．
【点评】解答此题应根据：（1）三角形的内角和是180°；（2）按比例分配的运用；（3）三角形的按角分类．
16．【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短。
故选：A。
【点评】本题考查了观察物体知识，应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
17．【分析】妙想入学时身高、现在的身高已知，求现在的身高是入学时的几分之几或百分之几或几倍，用现在的身高除以入学时的身高。
【解答】解：1.5÷1.2＝
1.5÷1.2＝1.25
1.25＝125%
答：现在的身高是入学时的125%。
故选：A。
【点评】求一人数是另一个数的几分之几或百分之几或几倍，用这个数除以另一个数。
18．【分析】根据长方形的周长等于长加宽的和乘2先求出长方形的长加宽之和，再根据长和宽的比，把长看作7份，宽看作5份，则长占了其中的份，用对应的量乘该分率即可求解。
【解答】解：240÷2＝120（m）
120×＝70（m）
答：这块长方形的长是70m。
故答案为：C。
【点评】本题考查了长方形周长和按比例分配的应用。
19．【分析】根据长方形面积公式及扩建部分的面积与原操场面积的关系计算操场的扩建后的面积，进而求出扩建后的长；结合长和宽找到间隔米数（长和宽的最大公因数），再利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算操场的周长。用操场的周长除以长和宽的最大公因数计算至少需要多少棵树。
【解答】解：80×60×（1+15%）÷60
＝80×60×1.15÷60
＝92（米）
92和60的最大公因数是4。
（92+60）×2÷4
＝152×2÷4
＝76（棵）
答：至少需要76棵树。
故选：B。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是计算出扩建后的长，找到长和宽的最大公因数计算。
四、计算题（每小题12分，共12分）
20．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）
＝150+50
＝200
（2）
＝0.75﹣0.5
＝0.25
（3）
＝24÷
＝26
（4）
＝×（）
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、解方程（每小题9分，共9分）
21．【分析】（1）方程左右两边同时60%即可解答；
（2）方程左右两边同时加20再除以12即可解答；
（3）先做x+x＝x，再方程左右两边同时除以即可解答。
【解答】解：（1）60%x＝30
60%x÷60%＝30÷60%
x＝50
（2）12x﹣20＝136
12x﹣20+20＝136+20
12x＝156
12x÷12＝156÷12
x＝13
（3）
x＝390
x＝390
x＝150
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
六、操作题（每小题3分，共6分）
22．【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
23．【分析】本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的，即盲区是小老鼠可以活动的区域，如果猫向墙靠近，猫看到的范围越小，解答即可。
【解答】解：如图：
如果猫向墙靠近，猫看到的范围越小。
故答案为：小。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力，结合视点，视角和盲区在实际中的应用，分析解答即可。
七、解决问题（第1～3题每题4分，第4题5分，第5、6题每题6分，共29分）
24．【分析】第一种方法：用140×，求出奇思已经看的页数，再用这本书的总页数﹣已经看的页数，即可求出出还剩多少页没有看；
第二种方法：把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，还剩下（1﹣），再用这本书的总页数×（1﹣），即可求出还剩多少页没有看。
【解答】解：第一种方法：140﹣140×
＝140﹣80
＝60（页）
第二种方法：140×（1﹣）
＝140×
＝60（页）
答：还剩60页没有看。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
25．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：这个杯垫的半径是4厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】首先根据猎豹的速度比小汽车的速度快，可得猎豹的速度是小汽车的速度的1＝；然后根据分数除法的意义，用31除以，求出小汽车每秒约行驶多少米即可．
【解答】解：31÷（1）
＝31
＝20（米）
答：小汽车每秒约行驶20米．
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用．
27．【分析】用获利的金额乘陈明的出资占比可求出陈明应分的利润，用25000减去陈明分的利润即是赵东分的利润，据此解答。
【解答】解：25000×
＝25000×＝10000（元）
25000﹣10000＝15000（元）
答：陈明应分得10000元，赵东应分得15000元。
【点评】本题考查了按比例分配的实际应用。
28．【分析】（1）用15除以25%、1﹣25%﹣35%，分别计算求出获奖人数及三等奖占获奖人数的几分之几，然后画图；
（2）用获奖作品数除以作品总数即可；
（3）用乘法求出作品总数的三分之一，再乘一等奖的作品占获奖作品的百分之几即可求出。
【解答】解：（1）15÷25%＝60（件）
1﹣25%﹣35%＝40%
（2）60÷240＝
答：获奖作品占收到的作品总数的；
（3）240××25%
＝80×25%
＝20（人）
答：获一等奖的人数有20人。
【点评】本题考查的是从统计图表中获得信息，关键是对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系。
29．【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，即车辆绕中心点按逆时针方向转到一个角度，角旋转运动；
（2）圆面积减去长方形的面积即是铺草坪的面积，用面积乘单价即可；
（3）设这批车辆中，从③号路口驶入的有a辆。已知从②号路口驶入的比从③号路口驶入的多150%，所以从②号路口驶入的车有（1+150%）a＝2.5a（辆）。设从①号路口驶入的有b辆，则有a+2.5a+b＝538，得到b＝538﹣3.5a。因为a、b均是正整数，分析a的取值即可求出最小的b，据此解答。
【解答】解：（1）车辆在环岛中行驶可以看成旋转运动。
（2）3.14×（26÷2）2﹣24×10
＝3.14×169﹣240
＝530.66﹣240
＝290.66（平方米）
290.66×30＝8719.8（元）
答：至少需要花8719.8元。
（3）设这批车辆中，从③号路口驶入的有a辆。已知从②号路口驶入的比从③号路口驶入的多150%，所以从②号路口驶入的车有（1+150%）a＝2.5a（辆）。设从①号路口驶入的有b辆，则有a+2.5a+b＝538，得到b＝538﹣3.5a。题目问从①号路口驶入又从①号路口驶出的最少有几辆，也就是求b的最小值。
因为b＝538﹣3.5a，所以当3.5a最大时b取得最小值。即当3.5a＝538时，a＝538÷3.5＝153。
因为本题a和b均表示车的数量，所以a和b都是正整数，则a最大是153。但当a＝153时，3.5a不是正整数，会导致b＝538﹣3.5a不是正整数，因此a同时必须是偶数，才能使b＝538﹣3.5a是正整数。则a最大是152。此时b＝538﹣3.5a＝538﹣3.5×152＝538﹣532＝6（辆）
所以从①号路口驶入，又从①号路口驶出的车最少有6辆。
答：这批车辆中，从①号路口驶入又从①号路口驶出的最少有6辆。
故答案为：旋转。
【点评】本题考查知识点较多，尤其是不定方程求最值问题，需要学生多训练。
八、附加题（每题10分，共20分）
30．【分析】（1）根据生活经验写出两条即可（答案不唯一）；
（2）根据11月比10月节约用水5%和10月实际用水量140吨求出11月用水量，用9月用水量减去11月用水量后除以9月用水量乘100%即可；
（3）用一个漏水的水龙头一个月的漏水量乘3即是光明小学一个月的漏水总量，再乘12个月即是一年的漏水量，用这个漏水量除以2005年我国淡水资源人均占有量后乘100%即可，人均占用量等于我国淡水资源的总量除以我国的人口数量。
【解答】解：（1）①循环利用家庭用水，提高水的利用率；②定期检查家庭用水设施，查看是否漏水，漏水及时修理（答案不唯一，合理即可）
（2）140×（1﹣5%）
＝140×95%
＝133（吨）
（160﹣133）÷160×100%
＝27÷160×100%
＝0.16875×100%
＝16.875%
答：11月比9月节约用水16.875%。
（3）2.8万亿＝2800000000000，13亿＝1300000000
（12×3×12）÷（2800000000000÷1300000000）×100%
≈432÷2153.85×100%
≈0.2006×100%
≈20%
【点评】本题考查了学生能通过材料的阅读分析提炼有效信息解决问题的能力，并考查了百分数在生活中的应用。
31．【分析】（1）硬纸板滚一周的距离就是这个图形的周长，分别计算出圆形和正方形的周长再进行比较即可。
（2）求正方形硬纸板车轮向前滚动多少次等于圆形硬纸板车轮向前滚14周；因为正方形的纸板转一次，A能向走7厘米，就是用圆的滚动14的长度除以线段AM的长度即可求解。
（3）根据正方形和圆的面积公式计算，以及比例的应用，即可求解。
【解答】解：（1）圆形车轮滚一周的距离：3.14×10＝31.4（cm）
正方形车轮滚一周的距离：4×10＝40（cm）
31.4＜40
答：正方形车轮滚得远。
因为圆形车轮滚一周的距离比正方形车轮滚一周的距离近，所以正方形车轮滚得远。
（2）14×π×10＝140π（cm）
140π÷7＝20π（次）
答：当正方形硬纸板车轮向前滚动20π次时（注意：直角边与直尺完全重合即为1次），点A向前一共运行的距离刚好与圆形硬纸板车轮向前滚14周一样长。
（3）设正方形的边长为a，圆的半径为r，那么正方形的面积就是a×a，圆的面积就是πr×r。
a×a＝
＝
答：需要把原来的正方形的边长缩小到原来的。
【点评】本题主要考查了正方形和圆的面积计算，以及比例的应用。掌握正方形周长（或面积）和圆周长（或面积）的公式应用。
75+25＝
＝
＝
25÷50%＝
＝
＝
＝
＝
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）60%x＝30
（2）12x﹣20＝136
（3）
75+25＝100
＝2
＝
25÷50%＝50
＝
＝2
＝32
＝3