甘肃省白银市靖远县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份甘肃省白银市靖远县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真读题，仔细填空，细心推敲，明辨是非，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，动手实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的周长是小圆周长的 倍，小圆的面积是大圆的 ．
2．（2分）30千克是50千克的 %；80千米增加50%是 千米。
3．（1分）有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照 张照片。
4．（2分）圆是轴对称图形，它有 条对称轴，直径所在的 是圆的对称轴。
5．（1分）要表示笑笑五年级下学期期末各科成绩，应选用 统计图合适。
6．（1分）抽查一批零件，合格的有47个，有3个不合格，这批零件的合格率是 。
7．（2分）一个直角三角形的两锐角的度数比是1：2，这个三角形的两个锐角分别是 度和 度。
8．（2分）把5千克苹果平均装成8袋，每袋占这些苹果的 %，每袋重 千克。
9．（5分） ： ＝＝＝ %＝ 折。
10．（2分）在一个边长是10cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，如果沿直径把这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米。
11．（1分）一双鞋打九折后比原来便宜了12元，这双鞋的原价是 元。
12．（1分）甲数的与乙数的25%相等（甲乙两数均不为0），甲数与乙数的比是 。
13．（1分）如果给8：9的前项加上16，要使比值不变，后项应该 。
14．（1分）一条环形小路，内圆直径是8米，外圆半径是5米，这条环形小路的面积是 平方米。
二、细心推敲，明辨是非。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分）
15．（1分）种植一批树苗，有100棵成活了，这批树苗的成活率是100%。
16．（1分）圆规两脚间的距离是2厘米，也就是所画圆的直径是2厘米。
17．（1分）工地上有1吨沙子，用去20%后，还剩下80%吨。
18．（1分）夜晚同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短。
19．（1分）小明身高1米，爸爸身高160厘米，他们身高比是1：160。
三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分）
20．（1分）李叔叔的工资先提高10%，后又降低10%，李叔叔现在工资与原来相比（ ）
A．一样多B．现在比原来低
C．现在比原来高
21．（1分）今年油菜产量比去年增产，就是今年油菜的产量是去年的（ ）
A．B．C．
22．（1分）一个数的30%是9，这个数是（ ）
A．30B．4.5C．18
23．（1分）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）
A．1：10B．1：11C．1：9
24．（1分）张师傅实际加工了500个零件，比计划多了100个，实际比计划多加工了（ ）
A．30%B．25%C．20%
四、注意审题，细心计算。（共34分）
25．（4分）直接写出得数。
26．（6分）解方程。
27．（6分）化简比并求比值。
96：32
300千克：0.4吨
28．（18分）怎样简便就怎样计算。
五、动手实践。（共5分）
29．（3分）分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。
30．（2分）小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。
六、解决问题。（共27分）
31．（5分）一个挂钟的分针长6厘米，从1时到2时，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
32．（5分）实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？
33．（5分）王叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.97%，到期时，王叔叔应得到的利息是多少元？
34．（6分）甲乙两地相距720千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米？
35．（6分）红星小学考试结果是以等级形式呈现分为A、B、C、D四个等级，六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，请根据统计图计算并填空。
（1）这次调查共抽取了 名学生。
（2）C等级的学生占抽取学生数的 %。
（3）D等级的学生有 名。并将条形统计图补充完整。
2023-2024学年甘肃省白银市靖远县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共24分）
1．【分析】由大圆直径是小圆直径的2倍，设大圆与小圆的直径分别为2a、a，则它们的半径分别是：（2a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（2a÷2）2、π（a÷2）2，它们的周长分别是：2πa、πa，然后用大圆的周长除以小圆的周长，用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案．
【解答】解：设大圆与小圆的直径分别为2a、a，
大圆周长是小圆周长的：（2aπ）÷（aπ）＝2
大圆面积是小圆面积的：[π（a÷2）2]÷[π（2a÷2）2]
＝a2π÷（a2π）
＝；
答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的．
故答案为：2，．
【点评】本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．
2．【分析】（1）求30千克是50千克的百分之几，用除法计算；
（2）求比80千米多50%是多少，把80千米看作单位“1”，那么这个数就是80千米的（1+50%）是多少，根据百分数乘法的意义，用乘法计算。
【解答】解：（1）30÷50＝60%
（2）80×（1+50%）
＝80×1.5
＝120（千米）
故答案为：60；120。
【点评】解决此题关键是找出单位“1”，确定单位“1”是已知还是未知，进而分析好数量关系，再列式解答。
3．【分析】每两个人合照一张，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（张）
答：一共可以照6张照片。
故答案为：6。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
4．【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：因为圆沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，且这样的直线有无数条，所以说圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
故答案为：无数，直线。
【点评】本题考查了轴对称图形的定义及其对称轴的条数，结合题意分析解答即可。
5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要表示笑笑五年级下学期期末各科成绩，应选用条形统计图合适。
故答案为：条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．【分析】求和合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。
【解答】解：47÷（47+3）×100%
＝47÷50
＝94%
答：这批零件的合格率是94%。
故答案为：94%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
7．【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为1：2，于是利用按比例分配的方法，即可解答。
【解答】解：90°×＝30°
90°×＝60°
答：这个三角形的两个锐角分别是30度和60度。
故答案为：30，60。
【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用。
8．【分析】把苹果的质量看作单位“1”，求每袋占这些苹果的百分之几，用1除以8；求每袋苹果的质量，用这些苹果的质量除以8。
【解答】解：1÷8＝12.5%
5÷8＝（千克）
答：每袋占这些苹果的12.5%，每袋重千克。
故答案为：12.5，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“百分率”还是“具体的数量”，求百分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．【分析】根据比与分数的关系＝4：5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。
【解答】解：4：5＝＝＝80%＝八折
故答案为：4，5（答案不唯一）；16；80；八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【分析】根据题意可知，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，半圆的周长公式：C＝πd+d，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，每个半圆的周长是25.7厘米。
故答案为：31.4，25.7。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】打九折就是原价的90%，原价减去原价的90%是12元，求原价用便宜的金额除以便宜的百分数即可。
【解答】解：12÷（1﹣90%）
＝12÷10%
＝120（元）
答：这双鞋的原价是120元。
故答案为：120。
【点评】本题考查了百分数除法计算的应用。
12．【分析】根据“甲数的与乙数的25%相等（甲、乙两数均不为0）”，可知甲数×＝乙数×25%，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解。
【解答】解：甲数×＝乙数×25%
甲数：乙数＝25%：
＝（25%×8）：（×8）
＝2：1
答：甲数与乙数的比是2：1。
故答案为：2：1。
【点评】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
13．【分析】根据比的性质，把8：9的前项增加16，也就是变成8+16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3；据此解答。
【解答】解：8+16＝24
24÷8＝3
把8：9的前项增加16，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。
故答案为：乘3。
【点评】本题主要是考查了比的基本性质的灵活应用。
14．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条环形小路的面积是28.26平方米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、细心推敲，明辨是非。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分）
15．【分析】成活率是指活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法为：活的棵数÷树的总棵数×100%＝成活率，由此解答即可。
【解答】解：有100棵成活了，但这批树苗的总棵数不知道，无法求这批树苗的成活率，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
16．【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，据此解答。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
因此圆规两脚间的距离是2厘米，也就是所画圆的直径是4厘米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆的半径和直径的关系。
17．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，80%吨的表示方法是错误的。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，80%吨的表示方法是错误的。
故答案为：×。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
18．【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．
【解答】解：观察下图可得：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．
19．【分析】根据题意，小明的身高1米，因1米＝100厘米，那么小明的身高100厘米，由爸爸身高160厘米，再根据比的意义求解即可。
【解答】解：1米＝100厘米
100：160＝5：8
因此他们身高比是5：8，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据题意，把小明的身高和爸爸身高统一单位，再根据比的意义求解即可。
三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分）
20．【分析】把李叔叔原来的工资看作单位“1”，提高10%后相当于原来的1+10%＝110%，又降低10%，这时把提高后的工资看作单位“1”，这时的工资相当于原来的110%×（1﹣10%），计算出结果，与1比较即可。
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
因为0.99＜1，所以降低了。
答：李叔叔现在工资与原来相比降低了。
故选：B。
【点评】这类问题容易认为现在的工资与原来相等，此题容易出错，关键是确定单位“1”。
21．【分析】把去年油菜产量看作单位“1”，则今年油菜产量为（1+），用今年油菜产量除以去年油菜产量即可求解。
【解答】解：（1+）÷1＝
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义以及分数除法的计算应用。
22．【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：这个数是：9÷30%＝30
故选：A。
【点评】解答本题关键是明确百分数除法的意义。
23．【分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看作10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，盐和盐水的比即可求出．
【解答】解：10：（100﹣10）
＝10：90
＝1：9；
答：盐与水的比是1：9；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是把百分数转化成分数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可．
24．【分析】张师傅实际加工了500个零件，比计划多了100个，则计划加工（500﹣100）个。求实际比计划多加工了百分之几，用100个（500﹣100）。
【解答】解：100÷（500﹣100）
＝100÷400
＝0.25
＝25%
答：实际比计划多加工了25%。
故选：B。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
四、注意审题，细心计算。（共34分）
25．【分析】根据分数和百分数加减乘除法的计算法则、求比值的方法以及混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时加x，方程左、右 交换位置后，两边再同时减，再除以。
根据等式的性质，方程两边同时减3.5，再同时除以25%。
【解答】解： x÷＝
x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
1﹣x＝
1﹣x+x＝+x
1＝+x
+x＝1
+x﹣＝1﹣
x＝
x÷＝÷
x＝1
25%x+3.5＝
25%x+3.5﹣3.5＝﹣3.5
25%x＝1
25%x÷25%＝1÷25%
x＝4
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）96：32
＝（96÷32）：（32÷32）
＝3：1
96：32
＝96÷32
＝3
（2）
＝（×8）：（×8）
＝6：7
＝÷
＝
（3）300千克：0.4吨
＝300千克：400千克
＝300：400
＝（300÷100）：（400÷100）
＝3：4
300千克：0.4吨
＝3：4
＝3÷4
＝0.75
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
28．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（2）（4）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据减法的性质进行计算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（6）根据乘法分配律和加法结合律进行计算。
【解答】解：（1）
＝÷[]
＝÷
＝
（2）
＝6××5+6××5
＝12+25
＝37
（3）
＝2﹣+
＝2+
＝2
（4）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（5）
＝（1+）×
＝×
＝
（6）
＝×7+×7+
＝5++
＝5+（+）
＝5+1
＝6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、动手实践。（共5分）
29．【分析】上面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
30．【分析】以小猫的位置以顶点，分别以墙的两头的点画射线，墙的右上角和两射线之间的范围猫是看不到的区域，即小老鼠可以活动的区域。
【解答】解：小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，在下图中画出小老鼠可以活动的区域（图中阴影部分）：
【点评】光线是沿直线传播的，因此墙的右上角和两射线之间的范围猫是看不到的区域。
六、解决问题。（共27分）
31．【分析】从1时到2时，分针的针尖走过的路程是以6厘米为半径的圆的周长，分针扫过的面积是以6厘米为半径的圆的面积，利用圆的周长＝3.14×半径×2，圆的面积＝3.14×半径×半径，结合题中数据计算即可。
【解答】解：2时﹣1时＝1时
3.14×6×2＝37.68（厘米）
3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
答：分针的针尖走过的路程是37.68厘米，分针扫过的面积是113.04平方厘米。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
32．【分析】用四年级学生人数占学校人数的分率乘学校人数即可求出四年级的学生人数，用四年级的人数乘二年级比四年多的百分数即可求出二年级的人数。
【解答】解：448×＝56（人）
56×（1+25%）
＝56×1.25
＝70（人）
答：二年级有70人。
【点评】本题考查了分数乘法和百分数乘法计算的应用。
33．【分析】本金是20000元，存期是5年，年利率是3.97%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：20000×3.97%×5
＝20000×0.0397×5
＝794×5
＝3970（元）
答：到期时，王叔叔应得到的利息是3970元。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
34．【分析】分析题意，用路程除以相遇时间，即可求出客车和货车的速度和；已知客车和货车的速度比是3：2，则客车速度占速度和的；接下来，用速度和乘客车速度所占的分率，即可求出客车的速度。
【解答】解：720÷6＝120（千米）
120×
＝120×
＝72（千米）
答：客车每小时行驶72千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，再由按比例分配就可以求出各自的速度。
35．【分析】（1）由条形统计图可知A等级人数有15人，由扇形统计图可知A等级人数占总人数的25%，用15除以25%即可求出总人数；
（2）由条形统计图可知C等级人数有18人，用18人除以总人数即可解答；
（3）用总人数减去A、B、C等级人数即可解答。
【解答】解：（1）15÷25%＝60（名）
答：这次调查共抽取了60名学生。
（2）18÷60＝30%
答：C等级的学生占抽取学生数的30%。
（3）60﹣15﹣21﹣18＝6（名）
答：D等级的学生有6名。
故答案为：60；30；6。
【点评】正确从统计图中读取数据并应用是解题关键。
＝
＝
0.35÷35%＝
＝
1﹣0.8+0.2＝
20%×5÷20%×5＝
4﹣25%＝
：20%＝
＝1
＝0
0.35÷35%＝1
＝17
1﹣0.8+0.2＝0.4
20%×5÷20%×5＝25
4﹣25%＝3.75
：20%＝4