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北师大版2023－2024学年数学八年级上册 期末检测试题
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这是一份北师大版2023－2024学年数学八年级上册 期末检测试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在−1.414， ，π，2＋ ，3.212212221…， 这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列哪组数能作为直角三角形的三边长（ ）
A．7，12，15B．9，12，15C．12，18，22D．12，35，36
3．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论：
；
点在的垂直平分线上；
图中共有个等腰三角形；
≌；
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（ ）
A．北偏东B．北偏西C．北偏东D．北偏西
5．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82B．中位数是84C．方差是84D．平均数是85
7．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AH=8，则BC的长是（ ）
A．21B．21或6C．21或9D．15
8．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．50°C．40°D．60°
9．直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（ ）
A．12 cmB．15 cmC．17 cmD．20 cm
10．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（ ）
A．3B．C．2D．
二、填空题
11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 = .
12．如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将 ABC沿l平移得到 MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为 .
13．已知 x=-5y=2 是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解 .
14．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于 度．
15．如图，已知点 A（-1，0）和点B（1，2） ，在 y 轴正半轴上确定点 P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 的坐标为 ．
三、计算题
16．解下列方程组。
（1）
（2）
四、作图题
17．如图，已知△ABC的顶点分别为A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）．
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是
⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）．
五、解答题
18．把下列各数填入相应的集合中：
，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
19．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组 的解．
20．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.
21．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值；
丙同学：先解方程组，再求的值．
你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．
22．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度.
23．已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
24．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．
甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？
一、单选题
1．在−1.414， ，π，2＋ ，3.212212221…， 这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列哪组数能作为直角三角形的三边长（ ）
A．7，12，15B．9，12，15C．12，18，22D．12，35，36
3．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论：
；
点在的垂直平分线上；
图中共有个等腰三角形；
≌；
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（ ）
A．北偏东B．北偏西C．北偏东D．北偏西
5．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82B．中位数是84C．方差是84D．平均数是85
7．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AH=8，则BC的长是（ ）
A．21B．21或6C．21或9D．15
8．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．50°C．40°D．60°
9．直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（ ）
A．12 cmB．15 cmC．17 cmD．20 cm
10．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（ ）
A．3B．C．2D．
二、填空题
11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 = .
12．如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将 ABC沿l平移得到 MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为 .
13．已知 x=-5y=2 是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解 .
14．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于 度．
15．如图，已知点 A（-1，0）和点B（1，2） ，在 y 轴正半轴上确定点 P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 的坐标为 ．
三、计算题
16．解下列方程组。
（1）
（2）
四、作图题
17．如图，已知△ABC的顶点分别为A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）．
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是
⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）．
五、解答题
18．把下列各数填入相应的集合中：
，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
19．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组 的解．
20．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.
21．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值；
丙同学：先解方程组，再求的值．
你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．
22．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度.
23．已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
24．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．
甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？
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