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北师大版2023—2024学年数学八年级上册 期末检测试题
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这是一份北师大版2023—2024学年数学八年级上册 期末检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在实数中，无理数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．点 与点 关于原点对称，则 （ ）
A．1B．-1C．-5D．5
3．如图，已知直线ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M.G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）.EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH=α，∠EGF=β.现有下列四个式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在这四个式子中，正确的是（ ）
A．①②B．①④C．①③④D．②③④
4．如图，现将一块三角板的含有60°的角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝80°，那么∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．在中，若，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．（k为正整数）D．
6．某校评选先进班集体，从“学校”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分100分，所占比例如下表：
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5分B．82.5分C．84分D．86分
7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是（ ）
A．5≤h≤12B．12≤h≤19C．11≤h≤12D．12≤h≤13
10．如图（1）是长方形纸片， ，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中 为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．点和点关于原点对称，则 .
12．已知 是方程2x+2my=-1的一组解，则m= .
13．若，且a、b为两个连续的整数，c为这四个数，，，中的唯一有理数，则 ．
14．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A= 度.
15．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2.点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为 .
三、计算题
16．解下列方程组
（1）
（2）
四、解答题
17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
18．如图，在中，，．求中边上的高是多少？
19．一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？
20．如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.
21．现在以及未来，会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等某快递公司为了提高工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运吨，并且台型机器人和台型机器人每天共搬运货物吨．
（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2）每台型机器人售价万元，每台型机器人售价万元，该公司采购，两种型号的机器人若干台，费用恰好是万元，求出，两种机器人分别采购多少台？
22．k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组 有整数解，求2k+x+y的平方根。
23．八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
（1）班长给乙的打分是 ▲ 分，补全折线图；
（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
（3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
24． 某车间甲、乙两台机器共生产个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工个零件，如图是表示未生产零件的个数个与乙机器工作时间天之间的函数图象．
（1）乙机器每天加工 个零件，甲机器维修了 天；
（2）求未生产零件的个数个与乙机器工作时间天之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两台机器共生产个零件时，乙机器加工了多少天？项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
一、单选题
1．在实数中，无理数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．点 与点 关于原点对称，则 （ ）
A．1B．-1C．-5D．5
3．如图，已知直线ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M.G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）.EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH=α，∠EGF=β.现有下列四个式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在这四个式子中，正确的是（ ）
A．①②B．①④C．①③④D．②③④
4．如图，现将一块三角板的含有60°的角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝80°，那么∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．在中，若，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．（k为正整数）D．
6．某校评选先进班集体，从“学校”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分100分，所占比例如下表：
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5分B．82.5分C．84分D．86分
7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是（ ）
A．5≤h≤12B．12≤h≤19C．11≤h≤12D．12≤h≤13
10．如图（1）是长方形纸片， ，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中 为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．点和点关于原点对称，则 .
12．已知 是方程2x+2my=-1的一组解，则m= .
13．若，且a、b为两个连续的整数，c为这四个数，，，中的唯一有理数，则 ．
14．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A= 度.
15．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2.点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为 .
三、计算题
16．解下列方程组
（1）
（2）
四、解答题
17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
18．如图，在中，，．求中边上的高是多少？
19．一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？
20．如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.
21．现在以及未来，会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等某快递公司为了提高工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运吨，并且台型机器人和台型机器人每天共搬运货物吨．
（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2）每台型机器人售价万元，每台型机器人售价万元，该公司采购，两种型号的机器人若干台，费用恰好是万元，求出，两种机器人分别采购多少台？
22．k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组 有整数解，求2k+x+y的平方根。
23．八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
（1）班长给乙的打分是 ▲ 分，补全折线图；
（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
（3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
24． 某车间甲、乙两台机器共生产个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工个零件，如图是表示未生产零件的个数个与乙机器工作时间天之间的函数图象．
（1）乙机器每天加工 个零件，甲机器维修了 天；
（2）求未生产零件的个数个与乙机器工作时间天之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两台机器共生产个零件时，乙机器加工了多少天？项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
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