北师大版2023—-2024学年数学八年级上册 期末培优试题

这是一份北师大版2023—-2024学年数学八年级上册 期末培优试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列三边组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，6＝4，c＝5B．a＝6，b＝8，c＝10
C．a＝2，b＝3，c＝4D．a＝5，b＝12，c＝13
2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
4．图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1的度数为（ ）
A．56°B．124°C．144°D．146°
5．如图，在中，顶点A在x轴的负半轴上，，，，将绕点A逆时针旋转，每秒旋转90°，则第2022秒旋转结束时，点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（ ）
A．m＜nB．m＞nC．m≥nD．m≤n
7．若满足方程组3x+y=m+3x-y=2m-1的与互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BOC=100°，AD∥OC，则∠AOD的度数是（ ）．
A．20°B．60°C．50°D．40°
9．如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，，，，，连结，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（ ）
A．(3，1)或(3，3)B．(3，)或(3，3)
C．(3，)或(3，1)D．(3，)或(3，1)或(3，3)
二、填空题
11．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 .
12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．
13．如图，在 中， ， ， ， 的垂直平分线分别交 、 于点D、E，则 的长是 .
14．已知一组数据的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为 .
15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是 ．
三、计算题
16．求值
（1）
（2）
四、解答题
17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
， ， ， ， ，0， ， ，
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
18．已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD．
19．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.
20．已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b的平方根
21．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．
（1）若∠ADE=∠B，求证：
①∠BAD=∠CDE；
②BD=CE；
（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．
22．已知直线 与直线 的交点横坐标为2，求 的值和交点纵坐标．
23．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？
24．甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？

甲
乙
丙
丁
平均数（ ）
185
180
185
180
方差
3.6
4.6
5.4
6.1

甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8