北师大版2023-2024学年数学九年级上册 期末检测试题

这是一份北师大版2023-2024学年数学九年级上册 期末检测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，反比例函数y＝ （x＜0）的图象经过点A(﹣1，1)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P(0，t)，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒底面积为48cm2，则该有盖纸盒的高为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
5．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在中，，且，，，则的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
8．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，直线与双曲线有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF=5EF=5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG=（ ）
A．2 B．C．D．
二、填空题
11．已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是 厘米．
12．在一个不透明盒子中放入四张卡片，四张卡片上分别写有数字，每张卡片除数字不同外其他都相同从中随机抽取两张卡片，其数字之和为非负数的概率是 .
13．一个不透明的袋子里有白球和红球各两个，这些小球除颜色以外完全相同，小明从袋子里随机摸出一个小球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到白球的概率为 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=8，点P是射线BC上一动点，连接AP，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B’落在线段BC的垂直平分线上时，则BP的长等于
15．如图，反比例函数 在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为 ．
三、计算题
16．解下列方程：
（1）；
（2）．
四、解答题
17．画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．
18．如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的面积．
19．某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
20．如图，已知 与 相交于点 ， // ， ， ， ，求 和 的长.
21．某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，则每盏台灯降价多少元？
22．学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
23．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
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24．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC1≌△BOD1．
②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．